اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای جامع برای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت‌کارلو مارکوف زنجیره‌ای
• 2. مفاهیم آماری پیش‌نیاز MCMC
• 3. توزیع‌های احتمال و نمونه‌برداری
• 4. تولید اعداد تصادفی و شبه‌تصادفی
• 5. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 6. الگوریتم Gibbs Sampling
• 7. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 8. معیارهای همگرایی: R-hat، Gelman-Rubin
• 9. معیارهای همگرایی: Trace plots و Autocorrelation
• 10. انتخاب پارامترهای پیشنهادی بهینه
• 11. تنظیم توزیع پیشنهادی
• 12. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 13. نصب و راه‌اندازی Stan
• 14. ساختار یک مدل Stan
• 15. تعریف پارامترها و داده‌ها در Stan
• 16. توابع توزیع احتمال در Stan
• 17. تعریف مدل‌های احتمالی در Stan
• 18. استفاده از بلوک‌های مدل در Stan
• 19. نمونه‌برداری با استفاده از دستور sample
• 20. تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری Stan
• 21. تفسیر خروجی Stan
• 22. بررسی خطاها و هشدارها در Stan
• 23. مدل‌سازی خطی با Stan
• 24. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 25. مدل‌سازی مدل‌های تعمیم‌یافته با Stan
• 26. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی (Hierarchical Modeling) با Stan
• 27. مدل‌سازی اثرات تصادفی با Stan
• 28. مدل‌سازی واریانس ترکیبی با Stan
• 29. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف با Stan
• 30. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 31. پیش‌بینی در مدل‌های Stan
• 32. اعتبارسنجی مدل Stan
• 33. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (DIC، WAIC، LOO)
• 34. مدل‌سازی با داده‌های مفقود (Missing Data) در Stan
• 35. استفاده از Priorهای آگاهانه (Informative Priors)
• 36. تأثیر Priorها بر نتایج MCMC
• 37. Priorهای غیرآگاهانه (Uninformative Priors)
• 38. انتخاب Prior مناسب
• 39. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی واریانسی (Variational Inference)
• 40. مقایسه MCMC و بهینه‌سازی واریانسی
• 41. پیاده‌سازی بهینه‌سازی واریانسی در Stan
• 42. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian Nonparametric
• 43. مدل‌سازی مخلوط‌های نرمال با Stan
• 44. مدل‌سازی فرآیندهای گوسی با Stan
• 45. مدل‌سازی مدل‌های بقا (Survival Models) با Stan
• 46. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 47. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی با Stan
• 48. کار با داده‌های بزرگ در Stan
• 49. بهینه‌سازی عملکرد Stan
• 50. استفاده از Stan با R
• 51. استفاده از Stan با Python
• 52. عیب‌یابی مشکلات رایج در Stan
• 53. روش‌های موازی‌سازی در Stan
• 54. مدل‌سازی Bayesian در مسائل مالی
• 55. مدل‌سازی Bayesian در علوم زیستی
• 56. مدل‌سازی Bayesian در علوم اجتماعی
• 57. کاربرد MCMC و Stan در یادگیری ماشین
• 58. پردازش نتایج MCMC در R
• 59. پردازش نتایج MCMC در Python
• 60. تفسیر گرافیکی نتایج MCMC
• 61. ارائه نتایج MCMC به مخاطبان غیرمتخصص
• 62. تأثیر انتخاب توزیع Prior بر نتایج
• 63. استفاده از Stan برای تحلیل حساسیت
• 64. مدل‌سازی Bayesian در شرایط عدم قطعیت
• 65. روش‌های ارزیابی مدل در Stan
• 66. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت
• 67. استفاده از کتابخانه‌های کمکی Stan
• 68. مفاهیم پیشرفته در MCMC
• 69. روش‌های پیشرفته نمونه‌برداری در Stan