اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی نتایج MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو مارکوف زنجیره‌ای (MCMC)
• 2. مروری بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 3. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط‌های توسعه
• 4. ساختار یک مدل Stan
• 5. انواع توابع توزیع احتمال در Stan
• 6. تعریف مدل‌های احتمالی در Stan
• 7. ورودی و خروجی داده‌ها در Stan
• 8. تخمین پارامترها با استفاده از MCMC در Stan
• 9. مفهوم فضای نمونه و همگرایی
• 10. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat
• 11. معیارهای ارزیابی همگرایی: نشانگرهای اتوکورلاسیون
• 12. معیارهای ارزیابی همگرایی: توزیع پسین
• 13. بررسی بصری نتایج MCMC: نمودارهای ردیابی
• 14. بررسی بصری نتایج MCMC: نمودارهای چگالی
• 15. بررسی بصری نتایج MCMC: نمودارهای پراکندگی
• 16. تشخیص مشکلات همگرایی: زنجیره‌های به هم پیوسته
• 17. تشخیص مشکلات همگرایی: چندوجهی بودن
• 18. تشخیص مشکلات همگرایی: عدم ترکیب
• 19. روش‌های بهبود همگرایی: تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری
• 20. روش‌های بهبود همگرایی: تغییر مدل
• 21. روش‌های بهبود همگرایی: تغییر داده‌ها
• 22. استفاده از زنجیره‌های پیش‌تنظیم (Warmup Chains)
• 23. اثر اندازه نمونه بر دقت تخمین‌ها
• 24. مفهوم فاصله اطمینان قابل اعتماد (Credible Interval)
• 25. محاسبه فواصل اطمینان قابل اعتماد در Stan
• 26. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیار Bayes Factor
• 27. اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation) در Stan
• 28. تکنیک‌های کاهش واریانس نمونه‌برداری
• 29. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌برداری پیشرفته
• 30. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) در Stan
• 31. مدل‌سازی اثرات تصادفی در Stan
• 32. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (Generalized Linear Models) در Stan
• 33. مدل‌های رگرسیونی در Stan
• 34. تحلیل بقا (Survival Analysis) در Stan
• 35. مدل‌های زمانی (Time Series Models) در Stan
• 36. مدل‌های بیزی برای داده‌های گسسته
• 37. مدل‌سازی داده‌های شمارشی در Stan
• 38. مدل‌سازی داده‌های دوتایی در Stan
• 39. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی در Stan
• 40. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 41. بررسی حساسیت مدل به پیشین‌ها (Priors)
• 42. انتخاب پیشین‌های مناسب
• 43. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 44. ارائه نتایج مدل‌های بیزی به مخاطبان غیرمتخصص
• 45. استفاده از Stan در R
• 46. استفاده از Stan در Python
• 47. یکپارچه‌سازی Stan با سایر ابزارهای آماری
• 48. بهینه‌سازی عملکرد مدل‌های Stan
• 49. اشکال‌زدایی مدل‌های Stan
• 50. مستندسازی مدل‌های Stan
• 51. کار با داده‌های بزرگ در Stan
• 52. تکنیک‌های موازی‌سازی در Stan
• 53. استفاده از Stan برای مدل‌سازی فضایی
• 54. مدل‌سازی پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) در Stan
• 55. مدل‌های بیزی برای یادگیری ماشین
• 56. اعتبارسنجی نتایج MCMC با استفاده از شبیه‌سازی
• 57. تکنیک‌های تشخیص و اصلاح خطا در داده‌ها
• 58. بررسی تاثیر داده‌های پرت بر نتایج MCMC
• 59. مقدمه‌ای بر روش‌های تقریب بیزی
• 60. روش‌های تقریب مونت کارلو توزیع اهمیت نمونه‌برداری (SMC)
• 61. روش‌های تقریب واریانس بیزی
• 62. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های پزشکی
• 63. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های مالی
• 64. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های زیست‌محیطی
• 65. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 66. رویکردهای Bayesian برای داده‌های از دست رفته
• 67. مدل‌سازی داده‌های پیچیده با Stan