اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی پیاده‌سازی الگوریتم‌های RSA و ECC با PARI/GP: از تئوری تا عمل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پیاده‌سازی الگوریتم‌های RSA و ECC با PARI/GP: از تئوری تا عمل

موضوع کلی: رمزنگاری و امنیت اطلاعات

موضوع میانی: الگوریتم‌های رمزنگاری پیشرفته

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر رمزنگاری کلید عمومی
• 2. الگوریتم RSA: مبانی و تاریخچه
• 3. اعداد اول و تست اول بودن
• 4. قضیه اویلر و قضیه کوچک فرما
• 5. محاسبه توان‌های بزرگ پیمانه‌ای
• 6. تولید اعداد اول بزرگ تصادفی
• 7. تولید کلید RSA: انتخاب p و q
• 8. محاسبه تابع فی اویلر
• 9. محاسبه کلید خصوصی RSA
• 10. رمزنگاری با RSA
• 11. رمزگشایی با RSA
• 12. حملات رایج بر RSA
• 13. حمله brute-force
• 14. حمله Pollard's rho
• 15. حمله Wiener
• 16. حمله Common Modulus
• 17. بهینه‌سازی RSA برای عملکرد بهتر
• 18. محاسبات پیمانه‌ای با اعداد بزرگ
• 19. استفاده از روش‌های کاهش پیمانه‌ای
• 20. الگوریتم‌های ضرب اعداد بزرگ
• 21. الگوریتم Karatsuba
• 22. الگوریتم Toom-Cook
• 23. مقدمه‌ای بر ECC (رمزنگاری منحنی بیضوی)
• 24. منحنی‌های بیضوی: تعریف و خواص
• 25. گروه‌ها و میدان‌های محدود
• 26. عملیات نقطه روی منحنی بیضوی
• 27. ضرب اسکالر در ECC
• 28. الگوریتم‌های ضرب اسکالر
• 29. الگوریتم double-and-add
• 30. الگوریتم NAF (Non-Adjacent Form)
• 31. الگوریتم Montgomery
• 32. ECC و امنیت
• 33. اندازه کلید ECC در مقایسه با RSA
• 34. حملات رایج بر ECC
• 35. حمله MOV (Menezes-Okamoto-Vanstone)
• 36. حمله anomalous curve
• 37. پیاده‌سازی RSA در PARI/GP
• 38. پیاده‌سازی ECC در PARI/GP
• 39. تولید کلید RSA با PARI/GP
• 40. رمزنگاری و رمزگشایی RSA با PARI/GP
• 41. تولید کلید ECC با PARI/GP
• 42. محاسبه ضرب اسکالر با PARI/GP
• 43. استفاده از توابع PARI/GP برای محاسبات اعداد بزرگ
• 44. بهینه‌سازی کد PARI/GP برای RSA و ECC
• 45. امنیت پیاده‌سازی‌ها
• 46. جلوگیری از حملات زمان‌بندی
• 47. جلوگیری از حملات کانال جانبی
• 48. بررسی صحت پیاده‌سازی‌ها
• 49. تست‌های واحد برای RSA و ECC
• 50. تست‌های عملکرد
• 51. کاربردهای RSA و ECC
• 52. امضای دیجیتال RSA
• 53. امضای دیجیتال ECC
• 54. تبادل کلید Diffie-Hellman
• 55. تبادل کلید Elliptic-Curve Diffie-Hellman (ECDH)
• 56. پروتکل‌های امنیتی مبتنی بر RSA و ECC
• 57. TLS/SSL
• 58. گواهی‌های دیجیتال
• 59. زنجیره اعتماد
• 60. مدیریت کلید
• 61. ذخیره‌سازی امن کلیدها
• 62. ماژول‌های امنیتی سخت‌افزاری (HSM)
• 63. مباحث پیشرفته در رمزنگاری
• 64. رمزنگاری چندبخشی (Multiparty Computation)
• 65. رمزنگاری همومورفیک (Homomorphic Encryption)
• 66. امضاهای مبتنی بر هویت (Identity-Based Signatures)
• 67. آینده رمزنگاری
• 68. محاسبات کوانتومی و تاثیر آن بر رمزنگاری
• 69. رمزنگاری پسا-کوانتومی (Post-Quantum Cryptography)
• 70. بررسی استانداردهای رمزنگاری
• 71. استانداردهای NIST
• 72. استانداردهای ANSI
• 73. استانداردهای ISO