اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربردهای پیشرفته MCMC در مدل‌سازی آماری معاصر

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربردهای پیشرفته MCMC در مدل‌سازی آماری معاصر

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در مدل‌های آماری

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های زنجیره مارکوف مونت کارلو
• 2. مفاهیم احتمال و آمار پیش‌نیاز MCMC
• 3. روش‌های نمونه‌برداری تصادفی و اهمیت آن‌ها
• 4. الگوریتم Metropolis-Hastings: تئوری و پیاده‌سازی
• 5. الگوریتم Gibbs Sampling: تئوری و پیاده‌سازی
• 6. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 7. آزمون‌های همگرایی: Gelman-Rubin و Raftery-Lewis
• 8. انتخاب توزیع پیشنهادی بهینه در Metropolis-Hastings
• 9. تاثیر توزیع پیشنهادی بر کارایی MCMC
• 10. مدل‌سازی Bayesian: اصول و مفاهیم
• 11. محاسبه پسین (Posterior) با استفاده از MCMC
• 12. تخمین پارامترها و فواصل اطمینان در مدل‌های Bayesian
• 13. پیش‌بینی در مدل‌های Bayesian با استفاده از MCMC
• 14. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) و MCMC
• 15. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models) و MCMC
• 16. مدل‌های مخلوط (Mixture Models) و MCMC
• 17. مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) و MCMC
• 18. تحلیل بقا (Survival Analysis) و MCMC
• 19. مدل‌های انتخاب گسسته (Discrete Choice Models) و MCMC
• 20. MCMC در مدل‌سازی فضایی (Spatial Modeling)
• 21. MCMC در تحلیل سری‌های زمانی (Time Series Analysis)
• 22. MCMC در یادگیری ماشین (Machine Learning)
• 23. استفاده از MCMC در شبکه‌های Bayesian
• 24. بهینه‌سازی زنجیره‌ای با استفاده از روش‌های ترکیبی
• 25. روش‌های موازی‌سازی MCMC برای افزایش سرعت
• 26. کاربرد MCMC در ژنتیک و زیست‌شناسی مولکولی
• 27. کاربرد MCMC در اقتصادسنجی
• 28. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 29. کاربرد MCMC در مهندسی
• 30. انتخاب مدل (Model Selection) با استفاده از MCMC
• 31. محاسبه شواهد حاشیه‌ای (Marginal Likelihood) با استفاده از MCMC
• 32. روش‌های تقریب شواهد حاشیه‌ای: Bridge Sampling
• 33. روش‌های تقریب شواهد حاشیه‌ای: Chib's Method
• 34. روش‌های تقریب شواهد حاشیه‌ای: Savage-Dickey Ratio
• 35. MCMC و مسائل با ابعاد بالا (High-Dimensional Problems)
• 36. روش‌های کاهش ابعاد برای MCMC
• 37. استفاده از MCMC در مسائل بهینه‌سازی ترکیبی
• 38. MCMC و روش‌های تقریبی Bayesian
• 39. روش‌های تغییر شکل (Transformation) برای بهبود کارایی MCMC
• 40. استفاده از MCMC در مدل‌سازی داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 41. MCMC و داده‌های نامنظم (Irregular Data)
• 42. MCMC و داده‌های بزرگ (Big Data)
• 43. پیاده‌سازی MCMC در R
• 44. پیاده‌سازی MCMC در Python
• 45. پیاده‌سازی MCMC در Stan
• 46. مقایسه کارایی روش‌های MCMC مختلف
• 47. تحلیل حساسیت در مدل‌های Bayesian با استفاده از MCMC
• 48. اعتبارسنجی مدل‌های Bayesian با استفاده از MCMC
• 49. چالش‌ها و محدودیت‌های استفاده از MCMC
• 50. آینده MCMC و روش‌های نوین نمونه‌برداری
• 51. کاربرد MCMC در مسائل مهندسی پزشکی
• 52. کاربرد MCMC در علوم سیاسی و اجتماعی
• 53. کاربرد MCMC در تحلیل خطر و بیمه
• 54. MCMC و مدل‌سازی مالی