اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی استفاده از الگوریتم‌های MCMC برای مدل‌سازی بیزی پیشرفته

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره استفاده از الگوریتم‌های MCMC برای مدل‌سازی بیزی پیشرفته

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع الگوریتم‌های MCMC

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو مارکوف چین
• 2. مفاهیم پایه آمار بیزی
• 3. توزیع‌های پیشین، درست‌نمایی و پساین
• 4. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 5. معرفی الگوریتم‌های MCMC
• 6. الگوریتم Metropolis-Hastings: اصول و پیاده‌سازی
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling: اصول و پیاده‌سازی
• 8. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 9. آزمون‌های همگرایی: Gelman-Rubin و Raftery-Lewis
• 10. انتخاب توزیع پیشین: تاثیر بر نتایج
• 11. مدل‌سازی بیزی خطی با استفاده از MCMC
• 12. مدل‌سازی بیزی رگرسیون لجستیک با استفاده از MCMC
• 13. مدل‌های سلسله مراتبی و MCMC
• 14. مدل‌های مخلوط گاوسی و MCMC
• 15. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های گسسته
• 16. MCMC در تحلیل بقا
• 17. استفاده از MCMC در تحلیل سری‌های زمانی
• 18. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های از دست رفته
• 19. MCMC و انتخاب مدل
• 20. محاسبه احتمال حاشیه‌ای با استفاده از MCMC
• 21. روش‌های بهبود کارایی MCMC: Hamiltonian Monte Carlo
• 22. روش‌های بهبود کارایی MCMC: Slice Sampling
• 23. پیاده‌سازی MCMC در R
• 24. پیاده‌سازی MCMC در Python (PyMC3)
• 25. استفاده از Stan برای مدل‌سازی بیزی
• 26. مقایسه Stan، PyMC3 و JAGS
• 27. کاربردهای MCMC در علوم پزشکی
• 28. کاربردهای MCMC در علوم اجتماعی
• 29. کاربردهای MCMC در مهندسی
• 30. مدل‌سازی بیزی غیرپارامتری با استفاده از MCMC
• 31. فرآیندهای گاوسی و MCMC
• 32. مدل‌های مبتنی بر درخت و MCMC
• 33. MCMC برای داده‌های مکانی
• 34. MCMC برای داده‌های پانلی
• 35. استنتاج بیزی در مدل‌های تغییر حالت
• 36. MCMC در یادگیری ماشین
• 37. مدل‌سازی بیزی برای شبکه‌های بیزی
• 38. MCMC و تقریب لاپلاس
• 39. MCMC و روش‌های مبتنی بر تنش
• 40. بهینه‌سازی MCMC: تنظیم پارامترها
• 41. مقیاس‌بندی زنجیره و اثر آن بر همگرایی
• 42. بررسی حساسیت مدل به توزیع پیشین
• 43. مدل‌سازی بیزی سلسله مراتبی برای داده‌های پیچیده
• 44. MCMC و تحلیل تصمیم
• 45. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های چندمتغیره
• 46. MCMC و تحلیل خوشه‌ای
• 47. استفاده از MCMC در تحلیل تصویر
• 48. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی
• 49. MCMC و تخمین عدم قطعیت
• 50. روش‌های موازی برای MCMC
• 51. MCMC و محاسبات ابری
• 52. بررسی موردی: مدل‌سازی بیزی در ژنتیک
• 53. بررسی موردی: مدل‌سازی بیزی در اقتصادسنجی
• 54. بررسی موردی: مدل‌سازی بیزی در علوم محیط زیست
• 55. تفسیر نتایج MCMC و گزارش‌دهی
• 56. خطاهای رایج در استفاده از MCMC و راه‌های جلوگیری از آنها
• 57. آینده MCMC و روش‌های جدید