اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو مارکوف زنجیره‌ای
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار برای MCMC
• 3. توزیع‌های احتمال و کارکرد چگالی احتمال
• 4. نمونه‌برداری اهمیت (Importance Sampling)
• 5. روش‌های پذیرش-رد (Acceptance-Rejection Methods)
• 6. مقدمه‌ای بر زبان مدل‌سازی Stan
• 7. نصب و راه‌اندازی Stan و رابط‌های آن
• 8. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها و مدل
• 9. توزیع‌های احتمال در Stan
• 10. تعریف توابع احتمال در Stan
• 11. نمونه‌برداری از توزیع‌های پیشین (Prior Distributions)
• 12. نمونه‌برداری از توزیع‌های پسین (Posterior Distributions)
• 13. تشخیص همگرایی در MCMC
• 14. آزمون‌های همگرایی: R-hat و Effective Sample Size
• 15. پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 16. مدل‌سازی خطی با Stan
• 17. مدل‌سازی رگرسیونی با Stan
• 18. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 19. مدل‌سازی سلسله مراتبی (Hierarchical Modeling)
• 20. مدل‌سازی مدل‌های تعمیم‌یافته (Generalized Linear Models)
• 21. مدل‌سازی تغییرات مخلوط (Mixture Models)
• 22. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 23. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models)
• 24. مدل‌سازی بقا (Survival Analysis) با Stan
• 25. مدل‌سازی Bayesian A/B Testing
• 26. بهینه‌سازی مدل Stan
• 27. استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی مختلف در Stan
• 28. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data)
• 29. مدل‌سازی با متغیرهای توضیح‌دهنده ناپیوسته (Categorical Variables)
• 30. مدل‌سازی با متغیرهای تصادفی گسسته (Discrete Random Variables)
• 31. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian در اقتصادسنجی
• 32. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian در زیست‌احصا
• 33. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian در علوم اجتماعی
• 34. استفاده از Stan برای مدل‌سازی Bayesian در مهندسی
• 35. تفسیر نتایج MCMC در Stan
• 36. ارائه نتایج MCMC به صورت گرافیکی
• 37. مقایسه مدل‌های Bayesian با استفاده از اطلاعات پسین
• 38. انتخاب مدل (Model Selection) با استفاده از معیار اطلاعات بایزی (BIC)
• 39. آشنایی با رابط کاربری RStan
• 40. آشنایی با رابط کاربری CmdStanPy
• 41. آشنایی با رابط کاربری StanMath
• 42. عیب‌یابی خطاهای رایج در Stan
• 43. بهبود عملکرد مدل‌های Stan
• 44. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 45. تکنیک‌های تسریع MCMC
• 46. استفاده از Stan برای مسائل پیچیده
• 47. مدل‌سازی چند متغیره (Multivariate Modeling)
• 48. مدل‌سازی با قیود (Constrained Modeling)
• 49. مدل‌سازی با توابع غیر خطی (Non-linear Functions)
• 50. آشنایی با کتابخانه‌های مکمل Stan
• 51. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر
• 52. مقدمه‌ای بر Stan و یادگیری ماشین
• 53. مدل‌سازی Bayesian برای طبقه‌بندی (Classification)
• 54. مدل‌سازی Bayesian برای خوشه‌بندی (Clustering)
• 55. استفاده از Stan برای کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction)
• 56. کاربرد Stan در تحلیل تصویر
• 57. کاربرد Stan در پردازش سیگنال
• 58. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 59. کاربرد Stan در تحلیل ریسک
• 60. کاربرد Stan در پیش‌بینی مالی
• 61. کاربرد Stan در کنترل کیفیت
• 62. به‌روزرسانی مدل‌های Bayesian به صورت آنلاین (Online Bayesian Updating)
• 63. مدل‌سازی Bayesian در حضور عدم قطعیت (Uncertainty Quantification)
• 64. تفسیر پارامترهای مدل Bayesian
• 65. استفاده از Stan برای طراحی آزمایش‌ها (Design of Experiments)
• 66. آشنایی با ابزارهای بصری‌سازی نتایج Stan
• 67. آشنایی با منابع آموزشی Stan