اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو مارکوف چین (MCMC)
• 2. مفاهیم پایه احتمال و آمار برای MCMC
• 3. ماتریس‌های همبستگی و تاثیر آن‌ها بر MCMC
• 4. مدل‌های آماری و نقش آن‌ها در MCMC
• 5. نرم‌افزار Stan: معرفی و نصب
• 6. ساختار یک مدل Stan
• 7. انواع داده‌ها در Stan
• 8. توابع توزیع احتمال در Stan
• 9. تعریف مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 10. برآورد پارامترها با استفاده از MCMC در Stan
• 11. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 12. نحوه ارزیابی نتایج MCMC
• 13. تفسیر خروجی‌های Stan
• 14. مدل‌سازی رگرسیون خطی با Stan
• 15. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 16. مدل‌سازی ANOVA با Stan
• 17. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) با Stan
• 18. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 19. مدل‌سازی مدل‌های بقا با Stan
• 20. استفاده از priorها در Stan
• 21. انتخاب prior مناسب برای پارامترها
• 22. تاثیر priorها بر نتایج MCMC
• 23. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 24. بررسی حساسیت مدل به تغییرات prior
• 25. بهینه‌سازی کد Stan برای افزایش سرعت اجرا
• 26. استفاده از توابع تعریف شده توسط کاربر (User-defined functions) در Stan
• 27. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته (Missing Data) در Stan
• 28. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data) در Stan
• 29. استفاده از Stan برای مسائل بهینه‌سازی
• 30. روش‌های موازی‌سازی در Stan
• 31. اعتبارسنجی مدل Stan با استفاده از داده‌های شبیه‌سازی شده
• 32. بررسی اثرات داده‌های پرت (Outliers) بر نتایج MCMC
• 33. مدل‌سازی مدل‌های مخلوط (Mixture Models) با Stan
• 34. مدل‌سازی مدل‌های پنهان مارکوف (Hidden Markov Models) با Stan
• 35. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های مکانی (Spatial Data)
• 36. مدل‌سازی مدل‌های چند متغیره (Multivariate Models) با Stan
• 37. روش‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction) و MCMC
• 38. کاربرد Stan در بیوانفورماتیک
• 39. کاربرد Stan در اقتصادسنجی
• 40. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 41. کاربرد Stan در مهندسی
• 42. بررسی و رفع خطاهای رایج در کد Stan
• 43. استفاده از ابزارهای بصری‌سازی برای تحلیل نتایج MCMC
• 44. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای MCMC (JAGS, BUGS)
• 45. آشنایی با بسته‌های مکمل Stan در R و Python
• 46. روش‌های خودتنظیمی (Adaptive) در MCMC
• 47. استفاده از الگوریتم‌های Hamiltonian Monte Carlo (HMC) در Stan
• 48. روش‌های کاهش همبستگی بین نمونه‌ها در MCMC
• 49. مدل‌سازی Bayesian Nonparametric با Stan
• 50. مفاهیم پیشرفته در MCMC و Stan
• 51. آینده Stan و MCMC