اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت‌کارلو مارکوف چین
• 2. مفاهیم پایه آمار بیزی
• 3. مدل‌های احتمالاتی و توابع توزیع
• 4. مقدمه‌ای بر زبان برنامه‌نویسی Stan
• 5. ساختار یک مدل Stan
• 6. انواع داده در Stan
• 7. توابع ریاضی و آماری در Stan
• 8. پارامترها و متغیرهای پنهان در Stan
• 9. تابع لگاریتم احتمال (Log Probability) در Stan
• 10. نمونه‌برداری با الگوریتم‌های MCMC
• 11. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 12. الگوریتم Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 13. تنظیم پارامترهای HMC
• 14. تشخیص همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 15. آزمون‌های همگرایی (R-hat, Effective Sample Size)
• 16. تحلیل حساسیت مدل به پارامترهای اولیه
• 17. تفسیر نتایج MCMC
• 18. استفاده از priors در مدل‌سازی بیزی
• 19. انتخاب prior مناسب
• 20. تأثیر prior بر نتایج
• 21. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 22. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 23. مدل‌های رگرسیون لجستیک در Stan
• 24. مدل‌های بقا در Stan
• 25. مدل‌های مخلوط (Mixture Models) در Stan
• 26. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 27. مدل‌سازی داده‌های زمان سری در Stan
• 28. مدل‌های پویای خطی در Stan
• 29. استفاده از Stan با R
• 30. استفاده از Stan با Python
• 31. عیب‌یابی مشکلات رایج در Stan
• 32. بهینه‌سازی سرعت اجرای مدل‌های Stan
• 33. روش‌های موازی‌سازی در Stan
• 34. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای MCMC
• 35. استفاده از Stan برای مدل‌سازی پیچیده
• 36. مدل‌سازی با داده‌های از دست رفته
• 37. مدل‌سازی با متغیرهای توضیحی چندگانه
• 38. مدل‌سازی با ساختارهای داده‌ای پیچیده
• 39. اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 40. آزمون‌های پسین (Posterior Predictive Checks)
• 41. تحلیل عدم قطعیت در مدل‌های Stan
• 42. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 43. کاربردهای Stan در علوم زیستی
• 44. کاربردهای Stan در علوم اجتماعی
• 45. کاربردهای Stan در مهندسی
• 46. تکنیک‌های پیشرفته در Stan
• 47. مدل‌سازی غیرپارامتری با Stan
• 48. استفاده از Stan برای یادگیری ماشین
• 49. بهینه‌سازی مدل با استفاده از gradient-based methods
• 50. مدل‌سازی بیزی سلسله مراتبی پیشرفته
• 51. تحلیل واریانس بیزی با Stan
• 52. تفسیر و ارائه نتایج مدل‌سازی بیزی
• 53. نوشتن کدهای Stan قابل فهم و نگهداری
• 54. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 55. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از Stan
• 56. انتخاب مدل مناسب با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (DIC, WAIC)
• 57. تکنیک‌های کاهش خطا در مدل‌سازی Stan
• 58. مدل‌سازی بیزی در حضور مقادیر پرت
• 59. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی مدل‌ها
• 60. درک عمیق‌تر الگوریتم‌های MCMC در Stan
• 61. تأثیر انتخاب الگوریتم MCMC بر نتایج
• 62. مدل‌سازی بیزی با استفاده از داده‌های محدود
• 63. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های فضایی
• 64. مدل‌سازی بیزی با استفاده از داده‌های چندمتغیره
• 65. تحلیل حساسیت مدل به مفروضات
• 66. نوشتن مدل‌های Stan با کارایی بالا
• 67. بهینه‌سازی کدهای Stan برای اجرا بر روی سخت‌افزارهای مختلف
• 68. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های پوششی
• 69. مدل‌سازی بیزی در مسائل تصمیم‌گیری
• 70. کاربردهای Stan در تحلیل ریسک
• 71. تکنیک‌های پیشرفته در تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 72. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های ناهمگن
• 73. مدل‌سازی بیزی با استفاده از داده‌های تایید نشده
• 74. تفسیر نتایج مدل‌سازی بیزی برای مخاطبان غیرمتخصص
• 75. توسعه ابزارهای کمکی برای مدل‌سازی با Stan
• 76. بهینه‌سازی فرآیند مدل‌سازی بیزی با Stan
• 77. نوشتن گزارش‌های مدل‌سازی بیزی با استفاده از Stan
• 78. مدل‌سازی بیزی در حضور داده‌های سانسور شده
• 79. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های پانل
• 80. مدل‌سازی بیزی با استفاده از داده‌های شبکه
• 81. تکنیک‌های پیشرفته در تحلیل حساسیت مدل
• 82. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های تصویربرداری
• 83. مدل‌سازی بیزی در حوزه مالی
• 84. کاربردهای Stan در پیش‌بینی آب‌وهوا
• 85. تحلیل واریانس بیزی در حضور داده‌های نامتوازن
• 86. تفسیر نتایج مدل‌سازی بیزی در حوزه سلامت
• 87. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های ژنتیکی
• 88. مدل‌سازی بیزی در حوزه مهندسی برق
• 89. تکنیک‌های پیشرفته در مدیریت داده‌ها برای مدل‌سازی با Stan
• 90. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های زمین‌شناسی
• 91. مدل‌سازی بیزی در حوزه علوم محیطی
• 92. کاربردهای Stan در تحلیل داده‌های کشاورزی
• 93. تحلیل واریانس بیزی در حضور داده‌های چندسطحی
• 94. تفسیر نتایج مدل‌سازی بیزی در حوزه مدیریت
• 95. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بازاریابی
• 96. مدل‌سازی بیزی در حوزه علوم کامپیوتر
• 97. تکنیک‌های پیشرفته در اعتبارسنجی مدل‌های Stan
• 98. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های حقوقی
• 99. مدل‌سازی بیزی در حوزه علوم سیاسی
• 100. کاربردهای Stan در تحلیل داده‌های آموزشی