اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت سوگیری در نمونه‌گیری MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مفاهیم پایه آمار بیزی
• 3. مدل‌های آماری و زبان مدل‌سازی Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan و محیط‌های توسعه
• 5. ساختار یک مدل Stan: داده‌ها، پارامترها، و مدل
• 6. توابع توزیع احتمال در Stan
• 7. نمونه‌گیری با استفاده از الگوریتم‌های MCMC
• 8. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 9. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 10. اهمیت انتخاب توزیع‌های پیشین مناسب
• 11. تاثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج
• 12. سوگیری در نمونه‌گیری MCMC: علل و انواع
• 13. سوگیری ناشی از مدل‌های نادرست
• 14. سوگیری ناشی از پارامترهای همبسته
• 15. سوگیری ناشی از داده‌های پرت
• 16. روش‌های کاهش سوگیری در مدل‌سازی Stan
• 17. تکنیک‌های تغییر متغیر
• 18. استفاده از توزیع‌های پیشین منظم‌کننده (Regularizing Priors)
• 19. تکنیک‌های بهبود همگرایی MCMC
• 20. الگوریتم‌های نمونه‌گیری پیشرفته در Stan (NUTS)
• 21. بهینه‌سازی کد Stan برای سرعت و کارایی
• 22. بررسی حساسیت مدل به تغییرات توزیع پیشین
• 23. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 24. مقایسه مدل‌های مختلف با استفاده از معیارهای اطلاعاتی
• 25. استفاده از Stan برای مدل‌سازی سلسله‌مراتبی (Hierarchical Modeling)
• 26. مدل‌سازی داده‌های گمشده (Missing Data)
• 27. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده (Censored Data)
• 28. مدل‌سازی مدل‌های ترکیبی (Mixture Models)
• 29. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 30. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 31. ارائه نتایج مدل‌سازی Stan
• 32. تفسیر خروجی‌های Stan
• 33. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های مکانی
• 34. مدل‌سازی داده‌های پانل (Panel Data)
• 35. بررسی و اصلاح خطاهای رایج در مدل‌سازی Stan
• 36. نوشتن توابع تعریف‌شده توسط کاربر (User-Defined Functions) در Stan
• 37. ادغام Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 38. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی مونت‌کارلو
• 39. روش‌های ارزیابی عملکرد مدل
• 40. تحلیل عدم قطعیت در مدل‌سازی آماری
• 41. کاربرد Stan در علوم زیستی
• 42. کاربرد Stan در علوم اجتماعی
• 43. کاربرد Stan در مهندسی
• 44. کاربرد Stan در اقتصادسنجی
• 45. تکنیک‌های عیب‌یابی و رفع اشکال در کد Stan
• 46. بهینه‌سازی پارامترهای نمونه‌گیری MCMC
• 47. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های بزرگ
• 48. استفاده از Stan در محاسبات موازی (Parallel Computing)
• 49. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی بیزی غیرپارامتری با Stan
• 50. مدل‌سازی با استفاده از فرآیندهای گوسی (Gaussian Processes)
• 51. تکنیک‌های کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction) در Stan
• 52. استفاده از Stan برای تحلیل تصویر
• 53. مدل‌سازی شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 54. مدل‌سازی پویایی‌های سیستم (System Dynamics)
• 55. تحلیل حساسیت مدل (Sensitivity Analysis)
• 56. روش‌های ارزیابی و مقایسه مدل‌های بیزی
• 57. استفاده از Stan برای تحلیل داده‌های نظرسنجی
• 58. مدل‌سازی داده‌های ترتیبی (Ordinal Data)
• 59. مدل‌سازی داده‌های شمارشی (Count Data)
• 60. بهینه‌سازی مدل‌های پیچیده با Stan
• 61. تکنیک‌های کاهش واریانس در MCMC
• 62. مدل‌سازی داده‌های چندمتغیره (Multivariate Data)
• 63. استفاده از Stan برای تحلیل بقا (Survival Analysis)
• 64. مدل‌سازی رویدادهای نادر (Rare Events)
• 65. کاربرد Stan در تشخیص الگو (Pattern Recognition)
• 66. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های غیرمعمول (Non-standard Distributions)
• 67. روش‌های ارزیابی کیفیت داده‌ها در مدل‌سازی بیزی
• 68. استفاده از Stan برای تحلیل ریسک
• 69. مدل‌سازی با استفاده از توزیع‌های پیشین تطبیقی (Adaptive Priors)
• 70. بررسی و تحلیل نتایج مدل‌سازی در قالب گزارش‌های علمی