اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاوش در توزیع پسین: مفاهیم و کاربردها

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاوش در توزیع پسین: مفاهیم و کاربردها

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: توزیع پسین (Posterior Distribution)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 2. احتمال شرطی و قانون بیز
• 3. توزیع پیشین: تعریف و انتخاب
• 4. توزیع پسین: محاسبه و تفسیر
• 5. مثال‌هایی از توزیع پیشین مزدوج
• 6. توزیع‌های پیشین غیر‌اطلاعاتی
• 7. توزیع‌های پیشین اطلاعاتی
• 8. توزیع‌های پیشین سلسله‌مراتبی
• 9. توزیع‌های پسین و به‌روزرسانی بیزی
• 10. استنباط بیزی در مدل‌های خطی
• 11. رگرسیون بیزی
• 12. رگرسیون لجستیک بیزی
• 13. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 14. مدل‌های انتخاب متغیر بیزی
• 15. برآورد پارامترهای توزیع نرمال
• 16. برآورد پارامترهای توزیع پواسون
• 17. برآورد پارامترهای توزیع برنولی
• 18. برآورد پارامترهای توزیع گاما
• 19. استنباط بیزی در مدل‌های ترکیبی
• 20. مدل‌های مخلوط نرمال
• 21. مدل‌های مخلوط پواسون
• 22. روش‌های نمونه‌برداری زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 23. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 24. الگوریتم Gibbs Sampling
• 25. تشخیص همگرایی MCMC
• 26. ارزیابی عملکرد مدل‌های بیزی
• 27. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 28. مقایسه مدل‌ها با استفاده از فاکتور بیز
• 29. توزیع پیشین در مدل‌های پیچیده
• 30. توزیع‌های پیشین غیر‌پارامتری
• 31. فرآیندهای گوسی
• 32. مدل‌سازی بیزی در سری‌های زمانی
• 33. مدل‌های ARIMA بیزی
• 34. مدل‌های فضای حالت بیزی
• 35. کاربردهای بیزی در یادگیری ماشین
• 36. دسته‌بندی بیزی
• 37. خوشه‌بندی بیزی
• 38. کاهش ابعاد بیزی
• 39. مدل‌سازی بیزی در پردازش تصویر
• 40. مدل‌سازی بیزی در ژنتیک
• 41. مدل‌سازی بیزی در علوم محیطی
• 42. مدل‌سازی بیزی در اقتصادسنجی
• 43. تحلیل بقا با رویکرد بیزی
• 44. مدل‌های بیزی برای داده‌های از دست رفته
• 45. تفسیر نتایج استنباط بیزی
• 46. ارائه نتایج بیزی به مخاطبان غیرمتخصص
• 47. نرم‌افزارهای مورد استفاده در استنباط بیزی (مثال: Stan, JAGS)
• 48. آشنایی با زبان‌های برنامه‌نویسی برای مدل‌سازی بیزی (R, Python)
• 49. استفاده از کتابخانه‌های بیزی در Python (PyMC3, Stan)
• 50. محدودیت‌ها و چالش‌های استنباط بیزی
• 51. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 52. محاسبات پیچیده و زمان‌بر
• 53. بررسی حساسیت توزیع پیشین
• 54. آینده استنباط بیزی و زمینه‌های نوظهور
• 55. تفسیر احتمالاتی و تصمیم‌گیری
• 56. کاربرد توزیع‌های بیزی در کنترل کیفیت
• 57. استنباط بیزی در مسائل بهینه‌سازی
• 58. مدل‌سازی بیزی با داده‌های بزرگ
• 59. تکنیک‌های تقریب در استنباط بیزی
• 60. روش‌های واریانسی بیزی
• 61. توزیع‌های بیزی برای داده‌های مکانی
• 62. مدل‌سازی بیزی در علوم پزشکی
• 63. تفسیر عینی‌گرایانه توزیع پیشین
• 64. توزیع‌های پیشین مقاوم