اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های نمونه‌برداری مونت کارلو
• 2. مفهوم زنجیره مارکوف و کاربردهای آن
• 3. روش MCMC و مزایای آن نسبت به روش‌های دیگر
• 4. مقدمه‌ای بر Stan: یک زبان برنامه‌نویسی احتمالاتی
• 5. نصب و راه‌اندازی Stan و رابط‌های آن در R و Python
• 6. ساختار یک مدل Stan
• 7. انواع توابع احتمال در Stan
• 8. توابع توزیع احتمال در Stan
• 9. تعریف مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 10. تخمین پارامترها با استفاده از MCMC در Stan
• 11. تفسیر خروجی Stan: نمودارهای ردیابی زنجیره
• 12. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 13. معیارهای ارزیابی همگرایی: R-hat و Effective Sample Size
• 14. پیش‌بینی پسین (Posterior Predictive Checks)
• 15. اعتبارسنجی مدل با استفاده از داده‌های جدید
• 16. بهینه‌سازی مدل Stan: بهبود سرعت و کارایی
• 17. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌برداری مختلف در Stan
• 18. الگوریتم NUTS (No-U-Turn Sampler) و تنظیم پارامترهای آن
• 19. مدل‌سازی داده‌های گسسته در Stan
• 20. مدل‌سازی داده‌های پیوسته در Stan
• 21. مدل‌سازی داده‌های سانسور شده در Stan
• 22. مدل‌سازی داده‌های از دست رفته در Stan
• 23. استفاده از توابع شرطی در Stan
• 24. استفاده از توابع تبدیل در Stan
• 25. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) در Stan
• 26. مدل‌سازی مدل‌های خطی تعمیم‌یافته تعمیم‌یافته (GLMM) در Stan
• 27. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک در Stan
• 28. مدل‌سازی رگرسیون پواسون در Stan
• 29. مدل‌سازی تحلیل بقا در Stan
• 30. مدل‌سازی مدل‌های تغییر حالت (State-Space Models) در Stan
• 31. استفاده از Stan برای مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 32. مدل‌سازی مدل‌های بیزی سلسله مراتبی پیچیده
• 33. استفاده از Stan برای مدل‌سازی داده‌های چندمتغیره
• 34. بررسی اثرات متغیرهای پنهان در Stan
• 35. روش‌های کاهش ابعاد در Stan
• 36. مدل‌سازی انتخاب مدل در Stan
• 37. استفاده از Stan برای تخمین چگالی احتمال
• 38. تخمین عدم قطعیت در مدل‌های Stan
• 39. مقایسه مدل‌ها با استفاده از Bayesian Information Criterion (BIC)
• 40. مقایسه مدل‌ها با استفاده از Leave-Behind Cross-Validation (LOO)
• 41. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی داده‌ها
• 42. تولید داده‌های مصنوعی برای آزمایش مدل‌ها
• 43. استفاده از Stan در مسائل بهینه‌سازی
• 44. استفاده از Stan برای تحلیل حساسیت
• 45. استفاده از Stan برای تحلیل ریسک
• 46. بررسی محدودیت‌های Stan
• 47. راهکارهای مقابله با مشکلات رایج در Stan
• 48. استفاده از Stan در کاربردهای مختلف: زیست‌شناسی
• 49. استفاده از Stan در کاربردهای مختلف: اقتصاد
• 50. استفاده از Stan در کاربردهای مختلف: علوم اجتماعی
• 51. استفاده از Stan در کاربردهای مختلف: مهندسی
• 52. مستندسازی مدل‌های Stan
• 53. بهینه‌سازی کد Stan برای افزایش سرعت اجرا
• 54. عیب‌یابی و رفع خطاهای رایج در Stan
• 55. استفاده از بسته RStan و CmdStanPy
• 56. مقایسه Stan با سایر نرم‌افزارهای Bayesian
• 57. آینده Stan و توسعه‌های آتی
• 58. منابع آموزشی و مرجع Stan