اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی پشتیبانی MCMC از مدل‌های آماری بیزی با متغیرهای پنهان

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره پشتیبانی MCMC از مدل‌های آماری بیزی با متغیرهای پنهان

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: پشتیبانی از انواع توزیع‌ها و مدل‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر استنباط بیزی
• 2. مدل‌های آماری بیزی: اصول و مبانی
• 3. متغیرهای پنهان: تعریف و کاربردها
• 4. روش‌های تخمین پارامتر در مدل‌های بیزی
• 5. مفهوم زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 6. الگوریتم Metropolis-Hastings: تئوری و پیاده‌سازی
• 7. الگوریتم Gibbs Sampling: تئوری و پیاده‌سازی
• 8. همگرایی زنجیره‌های MCMC: ارزیابی و تشخیص
• 9. تشخیص همگرایی با استفاده از آماره‌های مختلف
• 10. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 11. حساسیت نتایج به انتخاب توزیع پیشین
• 12. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی
• 13. مدل‌های رگرسیون بیزی با متغیرهای پنهان
• 14. مدل‌های طبقه‌بندی بیزی
• 15. مدل‌های خوشه‌بندی بیزی
• 16. مدل‌های سری زمانی بیزی
• 17. مدل‌های بقا بیزی
• 18. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 19. مدل‌های مخلوط بیزی
• 20. مدل‌های فضایی بیزی
• 21. استفاده از MCMC در مدل‌های انتخاب متغیر
• 22. مدل‌های بیزی برای داده‌های از دست رفته
• 23. روش‌های تقریب بیزی
• 24. روش‌های Variational Bayes
• 25. روش‌های Approximate Bayesian Computation (ABC)
• 26. پیاده‌سازی MCMC در R
• 27. پیاده‌سازی MCMC در Python (PyMC3)
• 28. پیاده‌سازی MCMC در Stan
• 29. مقایسه روش‌های مختلف MCMC
• 30. بهینه‌سازی کد MCMC برای سرعت و کارایی
• 31. کاربرد MCMC در ژنتیک
• 32. کاربرد MCMC در زیست‌اطلاعاتی
• 33. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 34. کاربرد MCMC در مهندسی
• 35. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 36. مدل‌های بیزی غیرپارامتری
• 37. فرآیندهای گوسی
• 38. مدل‌های Dirichlet Process
• 39. تئوری تصمیم بیزی
• 40. محاسبه Posterior Predictive Distribution
• 41. اعتبارسنجی مدل بیزی
• 42. تحلیل حساسیت مدل بیزی
• 43. انتخاب مدل در چارچوب بیزی
• 44. مقایسه مدل با استفاده از Bayes Factor
• 45. پیاده‌سازی مدل‌های بیزی در مسائل واقعی
• 46. مدل‌های بیزی برای داده‌های بزرگ
• 47. روش‌های موازی‌سازی MCMC
• 48. استفاده از GPU برای تسریع MCMC
• 49. مدل‌های بیزی برای داده‌های پیچیده
• 50. مدل‌های بیزی با ساختار گرافیکی
• 51. شبکه‌های بیزی
• 52. استنتاج در شبکه‌های بیزی
• 53. یادگیری ساختار شبکه‌های بیزی
• 54. مدل‌های بیزی پویا
• 55. فیلتر کالمن بیزی
• 56. هموارسازی کالمن بیزی
• 57. مدل‌های حالت-فضا بیزی
• 58. کاربرد MCMC در پردازش تصویر
• 59. کاربرد MCMC در تشخیص الگو
• 60. مدل‌های بیزی برای داده‌های مکانی-زمانی
• 61. مدل‌های بیزی برای داده‌های چندمتغیره
• 62. روش‌های کاهش ابعاد در مدل‌های بیزی
• 63. تفسیر نتایج مدل‌های بیزی
• 64. ارائه نتایج مدل‌های بیزی
• 65. ملاحظات محاسباتی در MCMC
• 66. مدیریت حافظه در MCMC
• 67. انتخاب گام مناسب در MCMC
• 68. مدل‌های بیزی و قانون احتمال کل
• 69. مدل‌های بیزی و قاعده بیز
• 70. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین
• 71. مدل‌های بیزی و regularization
• 72. مدل‌های بیزی و cross-validation
• 73. مدل‌های بیزی و ensemble methods