اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل‌های آماری در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. اعتبارسنجی در چرخهٔ کامل مدل‌سازی بیزی
• 2. تفکیک اعتبار محاسباتی، اعتبار مدل و دقت پیش‌بینی
• 3. تعریف کمیت‌های مورد علاقه و معیارهای موفقیت مدل
• 4. بررسی واحدها، مقیاس‌ها و کدگذاری داده‌های ورودی
• 5. اعتبارسنجی ساختار داده و قیدهای دامنه در Stan
• 6. استانداردسازی پیش‌بین‌ها و اثر آن بر پایداری نمونه‌گیری
• 7. مستندسازی نسخهٔ مدل، داده، seed و تنظیمات Stan
• 8. طراحی بررسی‌های پیش‌بینانهٔ پیش‌توزیعی
• 9. شبیه‌سازی از پیش‌توزیع‌ها با generated quantities
• 10. ارزیابی اطلاعات ضمنی priorهای ضعیف‌اطلاعات
• 11. بررسی priorها برای پارامترهای تبدیل‌شده و سلسله‌مراتبی
• 12. تشخیص تعارض prior و داده
• 13. تحلیل حساسیت نسبت به خانواده و ابرپارامترهای prior
• 14. اثر قیدهای پارامتر و ثابت‌های نرمال‌سازی بر priorها
• 15. اعتبارسنجی انتخاب توزیع likelihood
• 16. بررسی بیش‌پراکندگی، زیرپراکندگی و شکل دم‌ها
• 17. بررسی ناهمسانی واریانس، وابستگی و ناهنجاری‌ها
• 18. اعتبارسنجی مدل‌های دادهٔ سانسورشده و بریده‌شده
• 19. اعتبارسنجی فرض‌های داده‌های گمشده
• 20. اعتبارسنجی مدل‌های خطای اندازه‌گیری
• 21. ساخت داده‌های بازتولیدشده برای بررسی‌های پیش‌بینانهٔ پس‌توزیعی
• 22. ترسیم و تفسیر هم‌پوشانی دادهٔ مشاهده‌شده و بازتولیدشده
• 23. طراحی آماره‌های ناسازگاری برای PPC
• 24. محدودیت‌های p-valueهای بیزی در اعتبارسنجی
• 25. بررسی رویدادهای دم‌بالا و مقادیر крайی
• 26. بررسی‌های پیش‌بینانهٔ پس‌توزیعی در سطح گروه‌ها
• 27. بررسی وابستگی زمانی و مکانی در داده‌های بازتولیدشده
• 28. بررسی باقیمانده‌ها و باقیمانده‌های استانداردشده
• 29. کالیبراسیون فواصل و ناحیه‌های پیش‌بین
• 30. اعتبارسنجی پیامدهای گسسته، ترتیبی و شمارشی
• 31. بررسی ساختار وابستگی چندمتغیره با PPC
• 32. بررسی انقباض و استقراض اطلاعات در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 33. راه‌اندازی درست warmup و sampling در Stan
• 34. راهبری چند زنجیره، مقداردهی اولیه و شرایط شروع
• 35. تفسیر نمودارهای trace
• 36. تفسیر نمودارهای rank بین زنجیره‌ای
• 37. معیار split R-hat و محدودهٔ پذیرش آن
• 38. اندازهٔ نمونهٔ مؤثر برای بخش مرکزی و دم‌ها
• 39. خطای استاندارد مونت‌کارلو و دقت برآوردها
• 40. همبستگی خودی و طول همبستگی زنجیره‌ها
• 41. تشخیص و رفع divergent transitions
• 42. انرژی باقیمانده و معیار E-BFMI
• 43. اشباع عمق درخت و محدودیت max_treedepth
• 44. اندازهٔ گام، adapt_delta و نرخ پذیرش هدف
• 45. موازنهٔ نرخ پذیرش هدف با کارایی نمونه‌گیری
• 46. بررسی هندسهٔ فضای پارامتر و انحناهای شدید
• 47. شناسایی و رفع قیف‌های پس‌توزیعی
• 48. بازپارامترسازی غیرمرکزدار مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 49. مقیاس‌بندی پارامترها و کاهش همبستگی‌های پس‌توزیعی
• 50. تشخیص شناسایی‌ناپذیری و شناسایی ضعیف پارامترها
• 51. تشخیص چندوجهی بودن و جابه‌جایی برچسب در mixture modelها
• 52. اثر تبدیل قیدها و تصحیح ژاکوبین بر چگالی پس‌توزیعی
• 53. بررسی log density و ثابت‌های نرمال‌سازی در Stan
• 54. پایداری عددی در برابر overflow، underflow و log-sum-exp
• 55. عیب‌یابی گرادیان‌ها و چگالی هدف در مدل‌های پیچیده
• 56. مقایسهٔ برآورد بهینه‌سازی‌شده و توزیع پس‌توزیعی
• 57. افتراق خطای نمونه‌گیری از ناکافی بودن مدل
• 58. ارزیابی درون‌نمونه‌ای در برابر دقت برون‌نمونه‌ای
• 59. اعتبارسنجی پیش‌بین با PSIS-LOO
• 60. تشخیص مقادیر نامطمئن Pareto k
• 61. راهکارهای مقابله با مقادیر هشداردهندهٔ Pareto k
• 62. LOO دقیق با برازش مجدد مدل
• 63. اعتبارسنجی با اعتبارسنجی متقاطع k-fold
• 64. معیار WAIC و محدودیت‌های آن
• 65. شرط همسان بودن داده و پیامد در مقایسهٔ مدل‌ها
• 66. ترکیب مدل‌ها با stacking و میانگین‌گیری بیزی
• 67. ارزیابی هم‌زمان کالیبراسیون و تیزی پیش‌بینی
• 68. امتیازدهی صحیح برای مقایسهٔ توزیع‌های پیش‌بین
• 69. جلوگیری از نشت داده در اعتبارسنجی متقاطع
• 70. کالیبراسیون مبتنی بر شبیه‌سازی یا SBC
• 71. تفسیر هیستوگرام رتبه در SBC
• 72. بازیابی پارامتر با داده‌های مصنوعی
• 73. بررسی پوشش فواصل و انقباض پس‌توزیعی
• 74. آزمون مدل در حالت‌های مرزی و سناریوهای تنش
• 75. آزمون‌های واحد برای بلوک‌ها و توابع Stan
• 76. تست دادهٔ ساختگی برای اعتبارسنجی likelihood
• 77. تشخیص مشاهده‌ها و خوشه‌های اثرگذار
• 78. تحلیل حذف موردی و اثر مشاهده‌ها بر پس‌توزیع
• 79. likelihoodهای مقاوم و حساسیت به داده‌های پرت
• 80. حساسیت نتایج به سازوکار داده‌های گمشده
• 81. حساسیت نتایج به خطای اندازه‌گیری و misclassification
• 82. بررسی pooling و exchangeability در اثرهای گروهی
• 83. ساخت داشبورد اعتبارسنجی و گزارش شواهد متعارض
• 84. چک‌لیست تصمیم برای پذیرش، اصلاح یا رد مدل