اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مخاطرات و تنظیمات کلیدی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مخاطرات و تنظیمات کلیدی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی مخاطرات نمونه‌گیری MCMC در Stan
• 2. ساختار مدل بیزی و نقش Stan در نمونه‌گیری پسین
• 3. آشنایی با فرایند کامپایل و اجرای مدل‌های Stan
• 4. تنظیمات اصلی الگوریتم HMC در Stan
• 5. مفهوم Warmup و نقش آن در نمونه‌گیری
• 6. تنظیم تعداد Iteration و تأثیر آن بر کیفیت نمونه‌ها
• 7. تنظیم تعداد Warmup در مدل‌های مختلف
• 8. تعیین تعداد Chains و اهمیت اجرای چند زنجیره
• 9. تنظیم Seed برای بازتولیدپذیری نتایج
• 10. کنترل Adaptation در الگوریتم HMC
• 11. پارامتر adapt_delta و مفهوم کنترل اندازه گام
• 12. رابطه adapt_delta با خطاهای واگرایی
• 13. افزایش adapt_delta برای مدل‌های دشوار
• 14. پارامتر max_treedepth در نمونه‌گیری NUTS
• 15. تشخیص و رفع هشدارهای مربوط به max_treedepth
• 16. تنظیم stepsize در HMC و NUTS
• 17. نقش metric در نمونه‌گیری Stan
• 18. تنظیم dense و diagonal metric
• 19. انتخاب تنظیمات مناسب برای مدل‌های با پارامترهای زیاد
• 20. خطاهای Divergent Transitions در Stan
• 21. تشخیص واگرایی‌های HMC پس از Warmup
• 22. تفسیر هشدارهای Divergence
• 23. پیامدهای آماری واگرایی‌های نمونه‌گیری
• 24. ردیابی محل واگرایی در فضای پارامترها
• 25. حل واگرایی با بازپارامتری‌سازی مدل
• 26. مقیاس‌بندی پارامترها برای بهبود نمونه‌گیری
• 27. استانداردسازی متغیرهای پیش‌بین
• 28. مقیاس‌بندی پارامترهای سلسله‌مراتبی
• 29. مشکل Funnel در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 30. پارامتری‌سازی Centered و Non-centered
• 31. انتخاب پارامتری‌سازی مناسب در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 32. تشخیص Sampling Pathologies در Stan
• 33. تفسیر هشدارهای تشخیصی Stan
• 34. مشکل E-BFMI و انرژی در HMC
• 35. تشخیص انرژی نامناسب در زنجیره‌های MCMC
• 36. روش‌های رفع مشکل E-BFMI
• 37. بررسی Autocorrelation در نمونه‌های MCMC
• 38. مفهوم Effective Sample Size یا ESS
• 39. تفسیر ESS در برآورد پارامترها
• 40. تفاوت ESS معمولی و Tail ESS
• 41. اهمیت R-hat در ارزیابی همگرایی
• 42. تفسیر مقادیر R-hat و نشانه‌های عدم همگرایی
• 43. بررسی Trace Plot برای تشخیص مشکلات زنجیره
• 44. تحلیل توزیع‌های پسین زنجیره‌ها
• 45. مقایسه زنجیره‌ها برای تشخیص Mixing نامناسب
• 46. تشخیص زنجیره‌های مشکل‌دار
• 47. بررسی Monte Carlo Standard Error
• 48. رابطه تعداد نمونه‌ها با دقت برآوردهای پسین
• 49. تنظیم تعداد نمونه‌ها بر اساس ESS موردنیاز
• 50. تشخیص نمونه‌گیری ناکافی از توزیع پسین
• 51. تفاوت مشکلات مدل و مشکلات تنظیمات Sampler
• 52. تنظیمات Stan برای مدل‌های با پارامترهای هم‌بسته
• 53. تنظیمات Stan برای مدل‌های با هندسه پیچیده پسین
• 54. مقابله با Posterior Geometry نامناسب
• 55. مقیاس‌بندی هندسی و تأثیر آن بر HMC
• 56. نقش Priors در کاهش مشکلات نمونه‌گیری
• 57. انتخاب Priorهای منظم‌کننده برای پایداری نمونه‌گیری
• 58. تشخیص Priorهای بسیار ضعیف و مشکلات ناشی از آن
• 59. تشخیص Priorهای بسیار قوی در فرایند مدل‌سازی
• 60. مواجهه با پارامترهای محدودشده و قیود مدل
• 61. نقش Jacobian Adjustment در تبدیل پارامترها
• 62. تبدیل پارامترها برای بهبود هندسه پسین
• 63. تنظیمات نمونه‌گیری در مدل‌های بزرگ
• 64. مدیریت حافظه و هزینه محاسباتی در اجرای Stan
• 65. تأثیر تعداد Chain بر زمان اجرای مدل
• 66. اجرای موازی Chainها و ملاحظات محاسباتی
• 67. تنظیمات مناسب برای مدل‌های سلسله‌مراتبی بزرگ
• 68. تنظیمات Stan برای مدل‌های دارای داده‌های زیاد
• 69. استفاده از بازپارامتری‌سازی برای کاهش هزینه محاسباتی
• 70. بررسی سرعت Sampling و زمان اجرای هر Chain
• 71. تشخیص گلوگاه‌های محاسباتی در مدل Stan
• 72. تنظیمات کنترل‌کننده خروجی و ذخیره نمونه‌ها
• 73. مدیریت فایل‌های خروجی و نمونه‌های MCMC
• 74. تفسیر پیام‌های Warning و Informational در Stan
• 75. فرایند عیب‌یابی مرحله‌به‌مرحله مدل‌های Stan
• 76. راهبرد رفع Divergence، max_treedepth و E-BFMI
• 77. راهبرد افزایش ESS و بهبود Mixing
• 78. راهبرد بهبود R-hat و همگرایی زنجیره‌ها
• 79. تأثیر تغییر تنظیمات Sampler بر نتایج پسین
• 80. مقایسه اجرای پیش‌فرض با اجرای تنظیم‌شده Stan
• 81. طراحی Workflow استاندارد برای اعتبارسنجی نمونه‌گیری
• 82. کنترل کیفیت خروجی MCMC پیش از استنباط
• 83. ساخت چک‌لیست تشخیص مخاطرات نمونه‌گیری
• 84. تحلیل یک مدل با چند نوع Sampling Pathology
• 85. تنظیم HMC برای یک مدل سلسله‌مراتبی دشوار
• 86. تنظیم NUTS برای مدل‌های با Posterior پیچیده
• 87. بهینه‌سازی تنظیمات Stan بدون دستکاری غیرضروری مدل
• 88. تشخیص زمان مناسب برای تغییر تنظیمات Sampler
• 89. تمایز بین افزایش Iteration و اصلاح مشکل نمونه‌گیری
• 90. اعتبارسنجی نهایی همگرایی و کیفیت نمونه‌های Stan
• 91. پروژه عملی عیب‌یابی و تنظیم کامل یک مدل Stan