اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی مدیریت مشکلات همگرایی در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره مدیریت مشکلات همگرایی در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر آمار بیزی و مفاهیم پایه‌ای روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 2. آشنایی با زبان برنامه‌نویسی Stan، ساختار مدل‌ها و الگوریتم نمونه‌گیری NUTS
• 3. درک مفهوم همگرایی در زنجیره‌های مارکوف و اهمیت تشخیص خطاهای آن در Stan
• 4. بررسی هشدارهای رایج در Stan و مفاهیم پشت پرده آن‌ها
• 5. تحلیل و تشخیص واگرایی‌ها (Divergent Transitions) و خطرات آن در برآورد پارامترها
• 6. تنظیم پارامتر adapt_delta برای کنترل و کاهش واگرایی‌ها در نمونه‌گیری HMC
• 7. بررسی خطاهای مربوط به خطاهای درخت حداکثر عمق (Maximum Tree Depth Exceeded)
• 8. شناسایی و رفع خطاهای مربوط به انرژی کم نمونه‌گیری (Energy Bayesian Fraction of Missing Information)
• 9. تشخیص همگرایی ضعیف زنجیره‌ها با شاخص رید-ساتین (R-hat) و مقادیر بحرانی آن
• 10. تحلیل تعداد نمونه‌های مؤثر (Effective Sample Size - ESS) و اهمیت آن در دقت برآورد
• 11. شناسایی و مدیریت هم خطی شدید (Collinearity) و همبستگی بالا بین پارامترها
• 12. مواجهه با توزیع‌های پیشین ناسازگار یا ضعیف و اثر آن‌ها بر ناپایداری مدل
• 13. پارامترسازی مجدد (Reparameterization) برای مدل‌های پیچیده و حل مشکلات هندسی فضای پارامتر
• 14. تبدیل متغیرها از فرمولاسیون غیرمرکزی (Non-centered) به مرکزی و بالعکس در Stan
• 15. مدیریت و رفع مشکلات مقیاس‌گذاری متغیرها (Variable Scaling) در مدل‌های چندسطحی
• 16. شناسایی نقاط بحرانی و مقادیر صفر یا بی‌نهایت در توزیع‌های پسین (Boundary Issues)
• 17. بررسی اثرهای صندلی شکل (Funnel Shapes) و هندسه‌های دشوار در فضای پسین
• 18. کنترل تعداد تکرارهای دوره گرم کردن (Warmup/Burn-in) و بهینه‌سازی آن
• 19. تنظیم گام‌های زمانی نمونه‌گیری (Step Size) و اثرات تنظیمات دستی آن
• 20. استفاده از ابزارهای تشخیصی پیشرفته در بسته‌های جانبی مانند RStan و CmdStanPy
• 21. بررسی خطاهای حافظه، سرریز اعداد و مشکلات عددی در توابع احتمال لگاریتمی
• 22. رفع خطاهای مربوط به توابع لانگ و بهینه‌سازی کدهای Stan برای پایداری بیشتر
• 23. تحلیل بصری زنجیره‌ها با نمودارهای تریس‌پات (Traceplots) و جفت‌متغیرها (Pairs Plots)
• 24. استراتژی‌های گام‌به‌گام برای عیب‌یابی و اصلاح مدل‌های ناسازگار در Stan
• 25. ارزیابی نهایی کیفیت همگرایی و اعتبارسنجی پیش‌بینی‌های مدل پس از رفع خطاها