اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای جامع برای کار با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای جامع برای کار با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مفاهیم پایه آمار بیزی و تفاوت آن با آمار فراوانی‌گرا
• 2. آشنایی با توزیع‌های پیشین، تابع درست‌نمایی و توزیع پسین
• 3. معرفی روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC)
• 4. مقایسه MCMC با سایر روش‌های نمونه‌گیری عددی
• 5. معرفی نرم‌افزار Stan و جایگاه آن در اکوسیستم آمار بیزی
• 6. نصب و راه‌اندازی Stan در محیط‌های مختلف (R، Python، CmdStan)
• 7. آشنایی با ساختار و اجزای اصلی یک کد Stan
• 8. نحوه تعریف بلوک داده (data block) در Stan
• 9. تعریف پارامترها (parameters block) و محدودیت‌های آن‌ها
• 10. مدل‌سازی با بلوک مدل (model block) در Stan
• 11. تعریف بلوک مقادیر اولیه (initialization) و اهمیت آن
• 12. استفاده از بلوک transformed parameters برای پارامترهای مشتق‌شده
• 13. بلوک transformed data و کاربردهای آن در پیش‌پردازش
• 14. بلوک generated quantities برای محاسبه کمیت‌های پس‌پیش‌بینی
• 15. نوشتن یک مدل رگرسیون خطی ساده در Stan
• 16. مدل‌سازی رگرسیون لجستیک با Stan
• 17. مدل‌سازی سلسله‌مراتبی (Hierarchical Modeling) در Stan
• 18. تعریف و استفاده از توزیع‌های توأم و شرطی در Stan
• 19. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با توزیع پواسون و دوجمله‌ای
• 20. استفاده از حلقه‌ها و شرط‌ها در کد Stan
• 21. بردارها، ماتریس‌ها و عملیات جبرخطی در Stan
• 22. تعریف توابع کاربردی (functions block) در Stan
• 23. مدیریت مقادیر گمشده (Missing Data) در مدل‌های Stan
• 24. مدل‌سازی با توزیع‌های ترکیبی (Mixture Models) در Stan
• 25. تشخیص مشکلات هم‌همبستگی و راه‌کارهای آن در Stan
• 26. تنظیم تعداد زنجیره‌ها، تکرارها و Warm-up در Stan
• 27. انتخاب و تنظیم هسته‌ی نمونه‌گیری (NUTS و HMC)
• 28. تنظیم پارامترهای تطبیقی (Adaptive Parameters) در Stan
• 29. مدیریت همگرایی و تشخیص ناهمگرایی (Divergence) در زنجیره‌ها
• 30. بررسی معیار R-hat و تشخیص همگرایی زنجیره‌ها
• 31. استفاده از معیار Effective Sample Size (ESS) برای ارزیابی کیفیت نمونه‌ها
• 32. تنظیم پارامترهای کنترل‌کننده گام (Step Size) و عمق درخت
• 33. مدیریت خطاهای رایج در زمان کامپایل و اجرای مدل
• 34. استفاده از ابزارهای تشخیصی Stan مانند ShinyStan و RStan
• 35. بهبود عملکرد مدل با استفاده از reparameterization
• 36. استفاده از رویکرد Non-Centered Parameterization برای مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 37. مدل‌سازی داده‌های طولی (Longitudinal Data) با Stan
• 38. مدل‌سازی داده‌های فضایی و مکانی با استفاده از Stan
• 39. پیاده‌سازی مدل‌های سری زمانی (مانند ARIMA) در Stan
• 40. استفاده از توزیع‌های پیشین غیراطلاعاتی و ضعیف اطلاع‌دهنده
• 41. ارزیابی برازش مدل با استفاده از نمودارهای پس‌پیش‌بینی (Posterior Predictive Checks)
• 42. استفاده از معیارهای انتخاب مدل مانند WAIC و LOO در Stan
• 43. مدل‌سازی با توزیع‌های سنگین‌دُم (Fat-tail distributions) در Stan
• 44. پیاده‌سازی مدل‌های دوجمله‌ای منفی و توزیع‌های صفر-چندشونده
• 45. مدل‌سازی داده‌های چندمتغیره و ماتریس‌های کوواریانس در Stan
• 46. استفاده از توزیع‌های پیشین بر روی ماتریس‌های کوواریانس (مانند LKJ)
• 47. مدل‌سازی با اثرات تصادفی (Random Effects) در Stan
• 48. استفاده از رویکرد بیزی برای مدل‌های نیمه‌پارامتری و غیرپارامتری
• 49. یکپارچه‌سازی Stan با R و استفاده از کتابخانه‌های brms و rstanarm
• 50. استفاده از Stan با Python و کتابخانه‌های PyStan و cmdstanpy
• 51. ذخیره‌سازی و مدیریت خروجی‌های نمونه‌گیری از Stan
• 52. تولید گزارش‌های خودکار از نتایج مدل‌های Stan
• 53. بهینه‌سازی کد Stan برای کاهش زمان اجرا و افزایش دقت
• 54. رفع مشکلات رایج در مدل‌های پیچیده شامل ساختارهای شرطی
• 55. مقایسه مدل‌های بیزی ساخته‌شده با Stan با مدل‌های کلاسیک
• 56. کاربردهای پیشرفته Stan در تحلیل بقا و داده‌های سانسورشده
• 57. کاربرد Stan در مدل‌سازی طولی و رشد (Growth Models)
• 58. استفاده از Stan در مسائل طبقه‌بندی و خوشه‌بندی بیزی
• 59. مدیریت پروژه‌های تحلیلی با Stan در محیط‌های تیمی و پژوهشی
• 60. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های سلامت با Stan
• 61. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های اقتصادی و مالی با Stan
• 62. مطالعه موردی: مدل‌سازی داده‌های زیست‌شناسی و ژنتیک با Stan
• 63. به‌روزرسانی مدل و استنتاج آنلاین با استفاده از Stan
• 64. ترکیب Stan با ابزارهای بصری‌سازی مانند ggplot2 و Plotly