اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی قضیه بیز: چارچوبی قدرتمند برای تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره قضیه بیز: چارچوبی قدرتمند برای تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: قضیه بیز

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مفاهیم احتمال، عدم قطعیت و ضرورت استفاده از رویکرد بیزی
• 2. احتمال شرطی، قوانین ضرب و مفهوم استقلال در تئوری احتمال
• 3. قضیه احتمال کل (Law of Total Probability) به عنوان پایه فرمولاسیون بیزی
• 4. معرفی و اثبات ریاضی قضیه بیز و درک شهودی اجزای آن
• 5. نقش توزیع پیشین (Prior) در مدل‌سازی بیزی و روش‌های تعیین آن
• 6. توابع درستنمایی (Likelihood) و نقش داده‌های جدید در به‌روزرسانی باورها
• 7. توزیع پسین (Posterior) به عنوان خروجی نهایی به‌روزرسانی اطلاعات
• 8. استنباط بیزی برای متغیرهای تصادفی گسسته با مثال‌های کاربردی
• 9. استنباط بیزی برای متغیرهای تصادفی پیوسته و توابع چگالی احتمال
• 10. احتمال شرطی چندگانه و فرم توسعه‌یافته قضیه بیز در مسائل پیچیده
• 11. تخمین پارامترها به روش حداکثر درستنمایی (MLE) در مقایسه با تخمین بیزی (MAP)
• 12. مدیریت عدم قطعیت در تصمیم‌گیری‌های کسب‌وکار با استفاده از ارزش اطلاعات
• 13. تست فرضیه‌های آماری از دیدگاه بیزی و مقایسه با روش‌های کلاسیک (فرکونیست)
• 14. عوامل و خطاهای تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت و رویکرد بهینه بیزی
• 15. بررسی خطاهای نوع اول و دوم در آزمون‌های تصمیم‌گیری بیزی
• 16. تئوری تصمیم‌سازی بیزی (Bayesian Decision Theory) و توابع زیان (Loss Functions)
• 17. بهینه‌سازی تصمیمات در شرایط ریسک با رویکرد ارزش انتظاری
• 18. مدل‌های خوش‌بینی و بدبینی در تصمیم‌گیری تحت عدم قطعیت
• 19. به‌روزرسانی ترجیحات و تصمیمات متوالی با کاربرد مکرر قضیه بیز
• 20. شبکه‌های باور بیزی (Bayesian Belief Networks) برای مدل‌سازی روابط علی و معلولی
• 21. کاربرد قضیه بیز در تشخیص پزشکی، غربالگری و ارزیابی خطای تست‌ها
• 22. تشخیص اسپم، سیستم‌های توصیه‌گر و کاربردهای یادگیری ماشین مبتنی بر قضیه بیز
• 23. مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی‌ها و روش‌های نمونه‌گیری برای محاسبه توزیع‌های پسین پیچیده
• 24. پروژه جامع: طراحی یک مدل تصمیم‌گیری هوشمند برای پیش‌بینی و مدیریت ریسک مالی با قضیه بیز