اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات کلیدی در استفاده از Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات کلیدی در استفاده از Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی نمونه‌گیری مونت‌کارلو هامیلتونی (HMC) و الگوریتم NUTS در Stan
• 2. ساختار بلوک‌بندی کد در زبان زبان برنامه‌نویسی Stan (data, parameters, model, generated quantities)
• 3. مفهوم انحراف‌های همگرا (Divergent Transitions) و ریشه‌یابی هشدارهای انحراف در Stan
• 4. تنظیم هایپرپارامتر adapt_delta برای کاهش Divergences و کنترل اندازه گام
• 5. کنترل و تنظیم max_treedepth برای مدیریت هزینه محاسباتی و هشدار اشباع عمق درخت
• 6. تشخیص و مدیریت هشدارهای Energy Bayesian Fraction of Missing Information (E-BFMI)
• 7. بررسی شاخص‌های همگرایی زنجیره‌ها: آماره R-hat (R̂) جدید و تعاریف متقاطع آن
• 8. ارزیابی حجم نمونه مؤثر کشش‌یافته (Bulk-ESS) و دم‌دار (Tail-ESS)
• 9. بازپارامترسازی مدل‌ها: تفاوت پارامترسازی وابسته (Centered) و مستقل (Non-centered)
• 10. تشخیص و رفع چالش قیف نیل (Neal's Funnel) در مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 11. انتخاب پیشین‌های آگاهانه‌شده و پایدارکننده (Weakly Informative Priors) جهت جلوگیری از نمونه‌گیری ناموفق
• 12. اعمال تبدیل متغیرها و محاسبات ژاکوبی (Jacobian Adjustment) در Stan
• 13. بررسی خطاهای دامنه عددی، سرریز (Overflow) و زیرریز (Underflow) در محاسبات احتمالی
• 14. بهینه‌سازی کدهای Stan جهت افزایش سرعت نمونه‌گیری و محاسبات برداری
• 15. نحوه مواجهه با متغیرهای گسسته پنهان و روش حذف متغیرهای گسسته (Marginalization)
• 16. استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی Variational Inference (ADVI) و مقایسه آن با MCMC
• 17. روش‌های تشخیص خطاهای کدنویسی و اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌ها با print
• 18. اعتبارسنجی پیشین‌ها و پسین‌ها با الگوریتم‌های Prior/Posterior Predictive Checks (PPC)
• 19. بررسی پایداری عددی و کنترل شرایط اولیه زنجیره‌ها (Initialization)
• 20. مقایسه و ارزیابی مدل‌ها با استفاده از شاخص‌های LOO-CV و WAIC در R/Python