اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ساختمان داده‌های درختی: کاوش در دنیای درخت‌های دودویی، AVL و B-Tree

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ساختمان داده‌های درختی: کاوش در دنیای درخت‌های دودویی، AVL و B-Tree

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. ساختمان داده درختی: مفاهیم پایه
• 2. انواع درخت: دودویی، AVL و B-Tree
• 3. نمایش درخت با اشاره‌گر و آرایه
• 4. پیمایش درخت: پیشوندی، میانوندی، پسوندی
• 5. پیاده‌سازی گره درخت دودویی
• 6. درخت دودویی جستجو (BST): درج و حذف
• 7. جستجوی عنصر در BST
• 8. تحلیل پیچیدگی زمانی BST
• 9. مفهوم ارتفاع و عمق درخت
• 10. درخت متوازن و اهمیت توازن
• 11. عامل توازن و چرخش در AVL
• 12. چرخش ساده چپ و راست در AVL
• 13. چرخش دوگانه چپ-راست و راست-چپ
• 14. درج گره در درخت AVL
• 15. حذف گره و بازتوازن در AVL
• 16. پیاده‌سازی کامل درخت AVL
• 17. تحلیل عملکرد درخت AVL
• 18. مفهوم B-Tree و کاربرد آن
• 19. ساختار گره در B-Tree
• 20. درج کلید در B-Tree
• 21. حذف کلید از B-Tree
• 22. جستجوی کلید در B-Tree
• 23. تقسیم گره در B-Tree
• 24. ادغام گره در B-Tree
• 25. مرتبه (Order) در B-Tree و تأثیر آن
• 26. B-Tree در پایگاه داده و سیستم فایل
• 27. مقایسه B-Tree با BST
• 28. درخت قرمز-سیاه (Red-Black Tree): اصول
• 29. تفاوت درخت قرمز-سیاه و AVL
• 30. درخت هیپ (Heap): بیشینه و کمینه
• 31. ساخت هیپ از آرایه
• 32. عملیات درج و حذف در هیپ
• 33. مرتب‌سازی هیپ (Heap Sort)
• 34. درخت تری (Trie): ذخیره رشته‌ها
• 35. جستجوی پیشوند در Trie
• 36. درخت سگمنت (Segment Tree): پرسش بازه
• 37. به‌روزرسانی نقطه‌ای در Segment Tree
• 38. درخت باینری ایندکس (Fenwick Tree)
• 39. کاربرد Fenwick Tree در جمع بازه
• 40. درخت تصمیم (Decision Tree) در الگوریتم
• 41. پیمایش سطحی (BFS) در درخت
• 42. پیمایش عمقی (DFS) در درخت
• 43. یافتن کمترین جد مشترک (LCA) در درخت
• 44. قطر درخت و محاسبه آن
• 45. درخت‌های n-تایی (General Tree)
• 46. تبدیل درخت n-تایی به دودویی
• 47. فضای حافظه درختان و بهینه‌سازی
• 48. تعادل ایستا در درختان
• 49. کاربرد درخت در فشرده‌سازی (Huffman)
• 50. درخت بیان (Expression Tree) و ارزیابی
• 51. درخت فضایی (R-Tree) در داده‌های مکانی
• 52. شکافت (Splay Tree) و دسترسی سریع
• 53. تحلیل سرگشتی (Amortized) در درختان
• 54. اشکال‌زدایی و تست درختان
• 55. مسائل تمرینی درخت دودویی جستجو
• 56. مسائل تمرینی درخت AVL
• 57. مسائل تمرینی B-Tree
• 58. طراحی الگوریتم با استفاده از درخت