اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ریاضیات کاربردی در توسعه بازی: تسلط بر محاسبات برداری و فیزیک در موتور Unity 6

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ریاضیات کاربردی در توسعه بازی: تسلط بر محاسبات برداری و فیزیک در موتور Unity 6

موضوع کلی: علوم رایانه و مهندسی نرم‌افزار

موضوع میانی: توسعه بازی‌های ویدئویی و شبیه‌سازی‌های تعاملی

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی سیستم‌های مختصات و فضای سه‌بعدی در موتور Unity
• 2. آشنایی با بردارهای سه‌بعدی و عملیات پایه ریاضی
• 3. محاسبات طول بردار و نرمال‌سازی در فضای بازی
• 4. ضرب عددی و کاربرد آن در مقیاس‌دهی اشیاء
• 5. ضرب داخلی بردارها و محاسبه زاویه بین اشیاء
• 6. ضرب خارجی و کاربرد آن در تعیین جهت‌گیری و سطوح
• 7. ماتریس‌های تبدیل و انتقال در فضای بازی
• 8. ماتریس‌های چرخش و کار با کواترنیون‌ها
• 9. ماتریس‌های مقیاس‌دهی و ترکیب تبدیل‌های هندسی
• 10. فضاهای مختصات محلی و جهانی و تبدیل آن‌ها به یکدیگر
• 11. درون‌یابی خطی و کاربرد آن در حرکت نرم اشیاء
• 12. درون‌یابی کروی برای چرخش‌های نرم در بازی
• 13. مفهوم سینماتیک و معادلات حرکت در فیزیک بازی
• 14. محاسبات سرعت و شتاب در موتور فیزیک Unity
• 15. قانون دوم نیوتن و اعمال نیرو در محیط شبیه‌سازی
• 16. اصطکاک و مقاومت هوا در مدل‌سازی فیزیکی
• 17. برخورد‌شناسی و معادلات برخورد اجسام صلب
• 18. محاسبه نرمال سطح در برخورد برای بازتاب اشیاء
• 19. استفاده از Raycasting برای تشخیص اشیاء در محیط
• 20. مبانی هندسه محاسباتی برای تشخیص برخورد
• 21. پیاده‌سازی سیستم‌های ذره‌ای با استفاده از توابع ریاضی
• 22. ماتریس‌های دید دوربین و پروجکشن
• 23. تبدیل مختصات فضای جهان به فضای صفحه نمایش
• 24. مدیریت زمان و فریم‌ریت در محاسبات فیزیکی
• 25. بهینه‌سازی محاسبات ریاضی برای عملکرد بهتر در بازی
• 26. کاربرد توابع مثلثاتی در ایجاد حرکات نوسانی
• 27. محاسبه منحنی‌های بزیر برای مسیرهای حرکت
• 28. الگوریتم‌های حرکت در مسیرهای پیچیده
• 29. شبیه‌سازی گرانش و پرتابه‌های فیزیکی
• 30. مدل‌سازی حرکت دورانی و گشتاور
• 31. کاربرد توابع تصادفی در تولید محتوای رویه‌ای
• 32. محاسبات فاصله در فضای سه‌بعدی برای تشخیص محدوده
• 33. پیاده‌سازی سیستم‌های هدایت خودکار بر مبنای بردار
• 34. تکنیک‌های ریاضی در سایه‌زن‌های گرافیکی
• 35. محاسبات نورپردازی پایه بر مبنای بردار نرمال
• 36. تحلیل ریاضی عملکرد اسکریپت‌ها در Unity Profiler
• 37. مدیریت خطاهای محاسباتی در شبیه‌سازی‌های فیزیکی
• 38. تلفیق ریاضیات و منطق بازی برای ایجاد هوش مصنوعی ساده
• 39. تست و اعتبارسنجی محاسبات فیزیکی در محیط Unity