اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد هندسه متریک و چندوجهی‌ها در بهینه‌سازی مدل‌های زبانی بزرگ (LLM)

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد هندسه متریک و چندوجهی‌ها در بهینه‌سازی مدل‌های زبانی بزرگ (LLM)

موضوع کلی: علوم داده و یادگیری ماشین پیشرفته

موضوع میانی: هندسه در مدل‌های زبانی و تحلیل ساختارهای داده

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مبانی ریاضی فضاهای متریک جهت‌دار در فضای برداری
• 2. تعریف هندسی فضای متریک و ویژگی‌های آن در مدل‌های زبانی
• 3. اصول چندوجهی‌های محدب و کاربرد آن‌ها در بازنمایی داده‌ها
• 4. مفاهیم پایه در چندوجهی‌های آلکوو (Alcoved Polytopes)
• 5. نقش توپولوژی در تحلیل ساختار فضای پنهان مدل‌های زبانی
• 6. نظریه گراف و هندسه متریک در تحلیل روابط بین توکن‌ها
• 7. توابع فاصله و متریک‌های غیرمتقارن در فضای تعبیه کلمات
• 8. هندسه چندوجهی‌های آلکوو در مدل‌سازی فضای حالت
• 9. تحلیل ساختار هندسی بردارهای ویژگی در مدل‌های ترنسفورمر
• 10. کاربرد هندسه متریک در کاهش ابعاد و فشرده‌سازی مدل‌ها
• 11. بهینه‌سازی توزیع پارامترها با استفاده از چندوجهی‌های محدب
• 12. تفسیر هندسی توجه (Attention) در مدل‌های زبانی بزرگ
• 13. ارتباط متریک‌های جهت‌دار با توابع هزینه در یادگیری ماشین
• 14. مدل‌سازی ساختارهای نحوی با استفاده از فضاهای متریک
• 15. استفاده از چندوجهی‌ها در خوشه‌بندی داده‌های متنی با ابعاد بالا
• 16. تحلیل پایداری مدل‌های زبانی از منظر هندسه دیفرانسیل
• 17. کاربرد چندوجهی‌های آلکوو در تحلیل فضای نهفته (Latent Space)
• 18. بهینه‌سازی فرآیند استنتاج با استفاده از خواص هندسی مدل
• 19. تکنیک‌های هندسی برای بهبود دقت مدل‌های زبانی در زبان فارسی
• 20. بررسی تقارن و عدم تقارن در فضای برداری کلمات
• 21. هندسه متریک در تحلیل معنایی و شباهت‌های متنی
• 22. کاربرد چندوجهی‌ها در نگاشت فضای ویژگی به فضای احتمالات
• 23. روش‌های مبتنی بر هندسه متریک برای کاهش توهم (Hallucination) مدل‌ها
• 24. تحلیل ساختار لایه‌های پنهان با استفاده از هندسه چندوجهی
• 25. مدیریت پیچیدگی محاسباتی با استفاده از تقریب‌های هندسی
• 26. پیاده‌سازی الگوریتم‌های هندسی در چارچوب‌های یادگیری عمیق
• 27. ارزیابی هندسی مدل‌های زبانی در وظایف طبقه‌بندی متن
• 28. نقش ساختارهای هندسی در افزایش دقت یادگیری تقویتی از بازخورد انسانی
• 29. تکنیک‌های پیشرفته در تحلیل هندسی مدل‌های زبانی چندوجهی
• 30. بهینه‌سازی حافظه و فضای ذخیره‌سازی با مدل‌های چندوجهی
• 31. کاربرد هندسه متریک در تحلیل تکامل مدل‌های زبانی در طول آموزش
• 32. تحلیل هندسی تفاوت‌های زبانی در مدل‌های چندزبانه
• 33. روش‌های هندسی برای افزایش تعمیم‌پذیری مدل‌ها
• 34. کاربرد چندوجهی‌های آلکوو در تحلیل فشرده‌سازی لایه‌های عصبی
• 35. مطالعه موردی: تحلیل هندسی بردارهای کلمات در متون تخصصی فارسی
• 36. تلفیق هندسه متریک با شبکه‌های عصبی گراف برای تحلیل زبان
• 37. بهینه‌سازی مدل‌های زبانی کوچک با استفاده از اصول هندسه چندوجهی
• 38. روش‌های هندسی برای تحلیل انحراف و سوگیری در مدل‌های زبانی
• 39. آینده‌نگری در مدل‌سازی هندسی ساختارهای زبانی پیچیده
• 40. جمع‌بندی و کاربرد عملی هندسه متریک در توسعه مدل‌های زبانی بومی