اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تحلیل ریاضی و بهینه‌سازی در الگوریتم‌های یادگیری ماشین: از نظریه تا کاربرد عملی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تحلیل ریاضی و بهینه‌سازی در الگوریتم‌های یادگیری ماشین: از نظریه تا کاربرد عملی

موضوع کلی: هوش مصنوعی و یادگیری ماشین

موضوع میانی: مبانی ریاضی و نظری در الگوریتم‌های یادگیری ماشین

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی ریاضی فضای برداری و فضاهای ضرب داخلی در یادگیری ماشین
• 2. آشنایی با ماتریس‌ها و عملگرهای خطی در تحلیل داده‌ها
• 3. مقادیر ویژه و بردارهای ویژه در کاهش ابعاد
• 4. کاربرد تجزیه مقادیر منفرد در فشرده‌سازی داده‌ها
• 5. مفاهیم پایه احتمالات و توزیع‌های آماری در یادگیری ماشین
• 6. توزیع‌های احتمالاتی شرطی و قضیه بیز
• 7. توابع هزینه و نقش آن‌ها در بهینه‌سازی مدل‌ها
• 8. مشتق‌گیری چندمتغیره و گرادیان در توابع پیچیده
• 9. الگوریتم گرادیان کاهشی و تحلیل نرخ یادگیری
• 10. بهینه‌سازی محدب و اهمیت آن در آموزش مدل‌ها
• 11. شرایط بهینگی کاروش-کون-تاکر در مسائل مقید
• 12. تحلیل همگرایی الگوریتم‌های بهینه‌سازی
• 13. مفاهیم پایه در نظریه یادگیری آماری
• 14. خطای تعمیم و موازنه بایاس و واریانس
• 15. تخمین‌گرهای آماری و روش حداکثر درست‌نمایی
• 16. روش‌های تنظیم‌سازی برای جلوگیری از بیش‌برازش
• 17. تحلیل ریاضی رگرسیون خطی و روش کمترین مربعات
• 18. بهینه‌سازی توابع زیان در رگرسیون لجستیک
• 19. مبانی ریاضی ماشین‌های بردار پشتیبان
• 20. هسته‌ها و نگاشت به فضاهای با ابعاد بالاتر
• 21. تحلیل ریاضی شبکه‌های عصبی و پس‌انتشار خطا
• 22. مبانی ریاضی توابع فعال‌سازی و نقش آن‌ها در یادگیری
• 23. تکنیک‌های بهینه‌سازی مرتبه دوم در یادگیری ماشین
• 24. تحلیل پایداری در الگوریتم‌های یادگیری
• 25. مفاهیم اطلاعات و آنتروپی در انتخاب ویژگی
• 26. بهینه‌سازی توزیع‌شده و مقیاس‌پذیری الگوریتم‌ها
• 27. مبانی ریاضی مدل‌های احتمالی گرافیکی
• 28. استنتاج متغیرهای پنهان در مدل‌های آماری
• 29. تحلیل ریاضی خوشه‌بندی و معیارهای فاصله
• 30. روش‌های بهینه‌سازی در یادگیری تقویتی
• 31. تحلیل خطای الگوریتم‌های یادگیری تحت نویز
• 32. کاربرد جبر خطی در پردازش سیگنال و تصویر
• 33. بهینه‌سازی مقید در طراحی شبکه‌های عصبی عمیق
• 34. مفاهیم ریاضی در یادگیری نیمه‌نظارتی
• 35. تحلیل ریاضی الگوریتم‌های یادگیری آنلاین
• 36. بررسی پایداری و همگرایی در یادگیری عمیق
• 37. مبانی نظری بهینه‌سازی تصادفی
• 38. نقش ماتریس‌های هسین در بهینه‌سازی مرتبه دوم
• 39. تحلیل ریاضی کاهش ابعاد غیرخطی
• 40. مدل‌سازی ریاضی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها