اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره تنظیم پارامترهای MCMC برای Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر مدل‌سازی آماری و استنتاج بیزی
• 2. مبانی احتمال و آمار
• 3. مفاهیم کلیدی استنتاج بیزی
• 4. توزیع‌های پیشین و پسین
• 5. قضیه بیز و کاربردهای آن
• 6. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 7. مدل‌های خطی بیزی
• 8. مدل‌های سلسله مراتبی بیزی
• 9. مقدمه‌ای بر نرم‌افزار Stan
• 10. نصب و راه‌اندازی Stan
• 11. زبان مدل‌سازی Stan
• 12. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 13. کامپایل کردن و اجرای مدل‌ها در Stan
• 14. تفسیر نتایج Stan
• 15. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 16. الگوریتم‌های MCMC: Metropolis-Hastings
• 17. الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 18. کاربرد MCMC در استنتاج بیزی
• 19. مقدمه‌ای بر پارامترهای MCMC
• 20. مشکلات در همگرایی MCMC
• 21. معیارهای ارزیابی همگرایی MCMC
• 22. تشخیص عدم همگرایی
• 23. تنظیم پارامترهای الگوریتم Metropolis-Hastings
• 24. تنظیم اندازه گام (Step Size)
• 25. تنظیم نرخ پذیرش (Acceptance Rate)
• 26. تنظیم پارامترهای الگوریتم گیبس سمپلینگ
• 27. تنظیم تعداد تکرار (Iterations)
• 28. تنظیم تعداد زنجیره (Chains)
• 29. تنظیم طول burn-in
• 30. تنظیم thinning
• 31. اهمیت تنظیم پارامترها برای کارایی MCMC
• 32. تاثیر پارامترهای MCMC بر همگرایی
• 33. تاثیر پارامترهای MCMC بر دقت
• 34. استفاده از trace plots برای ارزیابی همگرایی
• 35. استفاده از autocorrelation plots
• 36. استفاده از R-hat statistic
• 37. استفاده از Effective Sample Size (ESS)
• 38. روش‌های تشخیص و حل مشکلات همگرایی
• 39. تشخیص multi-modality
• 40. روش‌های نمونه‌برداری موازی (Parallel Sampling)
• 41. پیاده‌سازی مدل‌های پیچیده‌تر در Stan
• 42. مدل‌سازی داده‌های سری زمانی با Stan
• 43. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 44. مدل‌سازی بقا با Stan
• 45. مدل‌های لجستیک بیزی
• 46. مدل‌های رگرسیون پواسون بیزی
• 47. مدل‌های رگرسیون خطی تعمیم‌یافته بیزی (GLMs)
• 48. مدل‌های ناپارامتری بیزی
• 49. ارزیابی مدل‌های بیزی
• 50. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 51. پیش‌بینی و تفسیر نتایج مدل
• 52. مقایسه مدل‌های مختلف
• 53. مدل‌سازی داده‌های گمشده با Stan
• 54. تکنیک‌های imputing داده‌های گمشده
• 55. استفاده از مدل‌های بیزی برای داده‌های گمشده
• 56. بهینه‌سازی کد Stan
• 57. استفاده از template functions
• 58. استفاده از C++ در Stan
• 59. معرفی الگوریتم‌های MCMC پیشرفته
• 60. Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 61. No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 62. کاربرد HMC و NUTS در Stan
• 63. تنظیم پارامترهای HMC
• 64. تنظیم پارامترهای NUTS
• 65. مقایسه HMC و NUTS با Metropolis-Hastings و Gibbs
• 66. کاربرد MCMC در علوم مختلف
• 67. کاربرد در اقتصاد و مالی
• 68. کاربرد در زیست‌شناسی و پزشکی
• 69. کاربرد در علوم اجتماعی
• 70. کاربرد در مهندسی
• 71. اخلاق در علم داده و مدل‌سازی آماری
• 72. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 73. شفافیت در مدل‌سازی
• 74. مسئولیت‌پذیری در نتایج
• 75. تمرینات عملی و پروژه‌ها
• 76. حل مسائل نمونه با Stan
• 77. پیاده‌سازی مدل‌های سفارشی
• 78. تحلیل داده‌های واقعی
• 79. کارگاه عملی تنظیم پارامترهای MCMC
• 80. ارائه پروژه‌های دانشجویی
• 81. مرور مقالات مرتبط با MCMC و Stan
• 82. مطالعه موردی: مدل‌سازی پیش‌بینی آب و هوا
• 83. مطالعه موردی: مدل‌سازی رفتار مصرف‌کننده
• 84. مطالعه موردی: مدل‌سازی انتشار بیماری
• 85. مطالعه موردی: مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 86. مباحث پیشرفته در استنتاج بیزی
• 87. مدل‌های گرافیکی بیزی
• 88. فیلتر کالمن بیزی
• 89. تحلیل سری‌های زمانی بیزی پیشرفته
• 90. مقدمه‌ای بر یادگیری ماشین بیزی
• 91. شبکه‌های بیزی
• 92. مدل‌های زبانی بیزی
• 93. مروری بر آخرین تحقیقات در زمینه MCMC و Stan
• 94. چالش‌های آینده در مدل‌سازی بیزی
• 95. کاربرد Stan در محاسبات علمی
• 96. ارتقاء عملکرد Stan
• 97. توسعه کتابخانه‌های مرتبط با Stan
• 98. پایان دوره و جمع‌بندی مباحث