اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره کاربرد MCMC با Stan در مسائل کاربردی

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های بیزی و زنجیره‌های مارکوف
• 2. مفاهیم پایه نظریه احتمال و آمار
• 3. مدل‌های آماری خطی و تعمیم‌یافته
• 4. مقدمه‌ای بر نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 5. آشنایی با الگوریتم‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 6. نیازسنجی و کاربردهای MCMC در علوم مختلف
• 7. معرفی نرم‌افزار Stan و زبان برنامه‌نویسی آن
• 8. نصب و پیکربندی Stan
• 9. نوشتن اولین مدل در Stan: رگرسیون خطی ساده
• 10. تفسیر نتایج خروجی Stan: آماره‌های توصیفی و نمودارها
• 11. ارزیابی همگرایی زنجیره‌ها: معیارهای R-hat و ESS
• 12. تشخیص و رفع مشکلات همگرایی
• 13. مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 14. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 15. مدل‌های پواسون و شمارشی با Stan
• 16. مدل‌های سری زمانی با Stan
• 17. مدل‌های فضایی با Stan
• 18. مدل‌های بقا با Stan
• 19. مدل‌های مختلط (Mixed Models) با Stan
• 20. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های زیستی
• 21. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های اقتصادی
• 22. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های علوم اجتماعی
• 23. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مهندسی
• 24. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های محیط زیستی
• 25. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های پرتکرار (Longitudinal Data)
• 26. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های طبقه‌بندی شده (Clustered Data)
• 27. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های اکتشافی (Exploratory Data Analysis)
• 28. روش‌های پیشرفته MCMC: نمونه‌گیری از طریق اهمیت (Importance Sampling)
• 29. روش‌های پیشرفته MCMC: نمونه‌گیری از طریق تبادل (Gibbs Sampling)
• 30. روش‌های پیشرفته MCMC: نمونه‌گیری از طریق تطبیق (Metropolis-Hastings)
• 31. روش‌های پیشرفته MCMC: نمونه‌گیری از طریق Hamiltonian Monte Carlo (HMC)
• 32. روش‌های پیشرفته MCMC: نمونه‌گیری از طریق NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 33. بهینه‌سازی مدل‌های Stan
• 34. اعتبارسنجی مدل‌های بیزی
• 35. مقدمه‌ای بر اعتبار سنجی متقابل (Cross-validation) در مدل‌های بیزی
• 36. استفاده از داده‌های مصنوعی برای اعتبارسنجی
• 37. مقایسه مدل‌ها با استفاده از معیارهای بیزی
• 38. مقدمه‌ای بر معیارهای اطلاعاتی بیزی
• 39. توزیع‌های پیشین (Prior Distributions) و انتخاب آن‌ها
• 40. تأثیر توزیع‌های پیشین بر نتایج مدل‌سازی
• 41. توزیع‌های پیشین غیرمطلع (Uninformative Priors)
• 42. توزیع‌های پیشین مطلع (Informative Priors)
• 43. توزیع‌های پیشین منطبق با چارچوب شرعی
• 44. مدل‌سازی عدم قطعیت در پارامترها
• 45. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 46. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های گمشده (Missing Data)
• 47. تکنیک‌های imputation در مدل‌های بیزی
• 48. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های با ابعاد بالا
• 49. روش‌های کاهش ابعاد در مدل‌سازی بیزی
• 50. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی پارامترهای مدل‌های علمی
• 51. بهینه‌سازی سبد سهام با استفاده از MCMC
• 52. مدل‌سازی ریسک اعتباری با استفاده از MCMC
• 53. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های مالی اسلامی
• 54. مدل‌سازی پرتفوی سرمایه‌گذاری با رویکرد بیزی
• 55. تحلیل حساسیت مدل‌های بیزی
• 56. تجسم نتایج مدل‌های بیزی
• 57. ساخت گزارش‌های تعاملی از نتایج Stan
• 58. مقدمه‌ای بر زبان R و کتابخانه‌های مرتبط با Stan
• 59. ارتباط Stan با زبان R: استفاده از rstan
• 60. ارتباط Stan با زبان Python: استفاده از pystan
• 61. ارتباط Stan با زبان Julia: استفاده از stan.jl
• 62. توسعه مدل‌های سفارشی در Stan
• 63. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های شبکه‌ای
• 64. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های مکانی-زمانی
• 65. مدل‌سازی بیزی برای داده‌های تصویری
• 66. کاربرد MCMC در یادگیری ماشین بیزی
• 67. شبکه‌های بیزی و ارتباط آن‌ها با MCMC
• 68. طبقه‌بندی با استفاده از روش‌های بیزی
• 69. رگرسیون با استفاده از روش‌های بیزی
• 70. خوشه‌بندی با استفاده از روش‌های بیزی
• 71. کشف قوانین انجمنی با استفاده از MCMC
• 72. مدل‌سازی بیزی برای تشخیص ناهنجاری
• 73. مدل‌سازی بیزی برای سیستم‌های توصیه‌گر
• 74. کاربرد MCMC در شبیه‌سازی سیستم‌های پیچیده
• 75. شبیه‌سازی فرایندهای تصادفی با Stan
• 76. مدل‌سازی بیزی برای تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت
• 77. مقدمه‌ای بر نظریه بازی بیزی
• 78. کاربرد MCMC در علم داده‌های مالی
• 79. مدل‌سازی پیش‌بینی قیمت سهام با رویکرد بیزی
• 80. تحلیل ریسک با استفاده از MCMC
• 81. مدل‌سازی بیزی برای ارزش‌گذاری اوراق بهادار
• 82. مقدمه‌ای بر اقتصاد سنجی بیزی
• 83. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های پنل
• 84. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های پانل پویا
• 85. کاربرد MCMC در مدیریت زنجیره تأمین
• 86. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی تقاضا
• 87. مدل‌سازی بیزی برای بهینه‌سازی موجودی
• 88. کاربرد MCMC در بهداشت عمومی
• 89. مدل‌سازی بیزی برای پیش‌بینی شیوع بیماری
• 90. مدل‌سازی بیزی برای ارزیابی اثربخشی مداخلات بهداشتی
• 91. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های اپیدمیولوژیک
• 92. مقدمه‌ای بر روش‌های آماری در حکمرانی داده‌محور
• 93. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های دولتی
• 94. مدل‌سازی بیزی برای ارزیابی سیاست‌های عمومی
• 95. کاربرد MCMC در مطالعات اسلامی (با رویکرد علمی و چارچوب رسمی)
• 96. تحلیل آماری متون دینی با رویکرد بیزی
• 97. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل روندهای تاریخی در مطالعات اسلامی
• 98. کاربرد MCMC در تحلیل داده‌های تاریخی (با رویکرد علمی و چارچوب رسمی)
• 99. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های باستان‌شناسی
• 100. مدل‌سازی بیزی برای تحلیل داده‌های جغرافیایی تاریخی