اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره ملاحظات مهم در اجرای MCMC با Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی نظری MCMC
• 3. نصب و پیکربندی Stan
• 4. نوشتن مدل‌های ساده در Stan
• 5. انواع توزیع‌های احتمال در Stan
• 6. تابع درستنمایی و تابع پیشین
• 7. انتخاب توزیع پیشین مناسب
• 8. روش‌های نمونه‌گیری در Stan
• 9. الگوریتم گِبز (Gibbs Sampling)
• 10. الگوریتم هَستینگ-متروپلیس (Metropolis-Hastings)
• 11. الگوریتم نمونه‌بردار نشان‌دار (LID)
• 12. پیاده‌سازی گِبز در Stan
• 13. پیاده‌سازی هَستینگ-متروپلیس در Stan
• 14. مفاهیم زنجیره مارکوف
• 15. همگرایی زنجیره‌های مارکوف
• 16. معیارهای تشخیص همگرایی
• 17. نمودارهای ردیابی (Trace Plots)
• 18. نمودارهای چگالی (Density Plots)
• 19. آماره گِلدفوت-کُلموگروف (Gelman-Rubin Statistic)
• 20. آماره هامیلتون (Hamiltonian Monte Carlo)
• 21. نحوه کار HMC
• 22. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 23. پیاده‌سازی HMC در Stan
• 24. روش‌های نمونه‌گیری از توزیع‌های پیچیده
• 25. مدل‌های رگرسیون خطی با Stan
• 26. مدل‌های رگرسیون لجستیک با Stan
• 27. مدل‌های سلسله‌مراتبی با Stan
• 28. نمونه‌گیری از مدل‌های سلسله‌مراتبی
• 29. ارزیابی برازش مدل
• 30. آزمون نسبت درستنمایی (Likelihood Ratio Test)
• 31. اطلاعات معیار آکائیکه (AIC)
• 32. اطلاعات معیار بیزی (BIC)
• 33. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 34. اعتبارسنجی متقابل بیزی
• 35. تفسیر نتایج MCMC
• 36. محاسبه فواصل اطمینان بیزی
• 37. محاسبه احتمالات پسین
• 38. ارزیابی حساسیت به پیشین‌ها
• 39. مدل‌سازی سری‌های زمانی با Stan
• 40. مدل‌های ARIMA با Stan
• 41. مدل‌های حالت-فضا با Stan
• 42. مدل‌سازی داده‌های مکانی با Stan
• 43. مدل‌های خودرگرسیو مکانی (CAR)
• 44. مدل‌های خودهمبسته مکانی (SAR)
• 45. مدل‌سازی داده‌های باینری با Stan
• 46. مدل‌های پروبیت و لاجیت با Stan
• 47. مدل‌سازی داده‌های شمارشی با Stan
• 48. مدل‌های پواسون و دوجمله ای منفی با Stan
• 49. مدل‌سازی داده‌های بقا با Stan
• 50. مدل‌های کاکس (Cox Proportional Hazards)
• 51. مدل‌های بقا با پارامترهای متغیر
• 52. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 53. مدل‌سازی داده‌های پرسشنامه با Stan
• 54. مدل‌سازی داده‌های نظرسنجی با Stan
• 55. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 56. مدل‌سازی داده‌های ژنتیکی با Stan
• 57. مدل‌سازی داده‌های بالینی با Stan
• 58. کاربرد MCMC در اقتصاد
• 59. مدل‌سازی مدل‌های اقتصاد سنجی با Stan
• 60. مدل‌سازی مدل‌های مالی با Stan
• 61. کاربرد MCMC در فیزیک
• 62. مدل‌سازی سیستم‌های فیزیکی با Stan
• 63. مدل‌سازی ذرات بنیادی با Stan
• 64. کاربرد MCMC در مهندسی
• 65. مدل‌سازی قابلیت اطمینان با Stan
• 66. مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده با Stan
• 67. بهینه‌سازی مدل‌ها در Stan
• 68. تکنیک‌های نمونه‌گیری کارآمد
• 69. روش‌های کاهش همبستگی بین متغیرها
• 70. استفاده از اطلاعات قبلی در مدل‌سازی
• 71. پیش‌بینی با استفاده از مدل‌های Stan
• 72. مدل‌سازی عدم قطعیت در پیش‌بینی‌ها
• 73. مقایسه مدل‌های مختلف با Stan
• 74. انتخاب مدل بر اساس معیارهای بیزی
• 75. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های بزرگ
• 76. مدیریت حافظه در Stan
• 77. استفاده از موازی‌سازی در Stan
• 78. بهینه‌سازی کد Stan
• 79. نوشتن فانکشن‌های سفارشی در Stan
• 80. استفاده از کتابخانه‌های Stan
• 81. رابط‌های برنامه‌نویسی Stan (R, Python)
• 82. کاربرد Stan در تحلیل داده‌های اکتشافی
• 83. شناسایی الگوها در داده‌ها با Stan
• 84. کشف روابط پنهان در داده‌ها با Stan
• 85. مدل‌سازی داده‌های نادیده (Missing Data)
• 86. تکنیک‌های imputation در Stan
• 87. ارزیابی استحکام مدل به داده‌های نادیده
• 88. ملاحظات اخلاقی در تحلیل داده‌ها
• 89. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 90. تفسیر شفاف نتایج مدل‌سازی
• 91. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 92. کاربرد MCMC در حوزه‌های نوین
• 93. روندهای آینده در MCMC و Stan
• 94. مطالعات موردی پیشرفته با Stan
• 95. ساخت داشبوردهای تعاملی برای نتایج Stan
• 96. آموزش پیشرفته Stan برای متخصصان
• 97. جمع‌بندی و راهنمایی برای مطالعات بیشتر