اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 2. مقدمه‌ای بر زنجیره‌های مارکوف مونت کارلو (MCMC)
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و راه‌اندازی Stan
• 5. ساختار کلی برنامه‌های Stan
• 6. زبان مدل‌سازی Stan
• 7. تعریف متغیرها و داده‌ها در Stan
• 8. نوشتن مدل‌های احتمالاتی ساده در Stan
• 9. کار با توزیع‌های احتمال رایج
• 10. استفاده از توزیع‌های پیشین و پسین
• 11. تخمین پارامترها با استفاده از MCMC
• 12. روش‌های نمونه‌گیری MCMC در Stan
• 13. الگوریتم‌های نمونه‌گیری Metropolis-Hastings
• 14. الگوریتم نمونه‌گیری Gibbs
• 15. الگوریتم نمونه‌گیری No-U-Turn Sampler (NUTS)
• 16. تنظیم پارامترهای نمونه‌گیری در Stan
• 17. ارزیابی همگرایی زنجیره‌های MCMC
• 18. معیارهای تشخیص همگرایی (R-hat)
• 19. تحلیل پسین (Posterior Analysis)
• 20. رسم نمودارهای پسین
• 21. محاسبه آماره‌های توصیفی از توزیع پسین
• 22. استفاده از داده‌های مشاهده شده برای به‌روزرسانی مدل
• 23. مدل‌های خطی در Stan
• 24. مدل‌های رگرسیون خطی ساده
• 25. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه
• 26. مدل‌های رگرسیون لجستیک
• 27. مدل‌های رگرسیون پواسون
• 28. مدل‌های سلسله مراتبی (Hierarchical Models)
• 29. طراحی مدل‌های سلسله مراتبی در Stan
• 30. کار با سطوح مختلف در مدل‌های سلسله مراتبی
• 31. مدل‌های مختلط (Mixed-Effects Models)
• 32. کاربرد مدل‌های مختلط در تحلیل داده‌ها
• 33. تنظیمات پیشرفته در Stan
• 34. استفاده از دستورات شرطی و حلقه‌ها
• 35. مدیریت داده‌های گمشده در Stan
• 36. تکنیک‌های اعتبارسنجی مدل
• 37. اعتبارسنجی متقاطع (Cross-validation)
• 38. اعتبارسنجی مبتنی بر پیش‌بینی
• 39. بهینه‌سازی اجرای MCMC
• 40. شناسایی گلوگاه‌های محاسباتی
• 41. تکنیک‌های تسریع نمونه‌گیری
• 42. استفاده از پردازنده‌های چندگانه (Multi-core processing)
• 43. بهینه‌سازی کد Stan
• 44. مدیریت حافظه در Stan
• 45. کار با داده‌های بزرگ
• 46. دیباگ کردن برنامه‌های Stan
• 47. شناسایی و رفع خطاها
• 48. تکنیک‌های عیب‌یابی پیشرفته
• 49. کاربردهای پیشرفته MCMC در Stan
• 50. مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 51. مدل‌سازی فضایی
• 52. مدل‌سازی شبکه‌ای
• 53. مدل‌سازی بقا
• 54. مدل‌سازی داده‌های طبقه‌بندی شده
• 55. روش‌های بیزی برای تصمیم‌گیری
• 56. استفاده از نتایج MCMC برای تصمیم‌گیری
• 57. تحلیل حساسیت مدل
• 58. مقایسه مدل‌های مختلف
• 59. استفاده از Stan برای شبیه‌سازی
• 60. شبیه‌سازی داده‌ها از مدل‌های پیچیده
• 61. تحلیل نتایج شبیه‌سازی
• 62. استفاده از Stan در تحقیقات علمی
• 63. مثال‌های کاربردی در علوم زیستی
• 64. مثال‌های کاربردی در علوم اجتماعی
• 65. مثال‌های کاربردی در علوم اقتصادی
• 66. مثال‌های کاربردی در مهندسی
• 67. کار با کتابخانه‌های کمکی Stan
• 68. استفاده از R برای تعامل با Stan
• 69. استفاده از Python برای تعامل با Stan
• 70. انتقال مدل‌ها بین زبان‌های مختلف
• 71. ملاحظات مربوط به محاسبات علمی
• 72. اصول برنامه‌نویسی تمیز در Stan
• 73. مستندسازی کد Stan
• 74. اشتراک‌گذاری کد و مدل‌ها
• 75. مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بیزی
• 76. کاربرد بهینه‌سازی بیزی در Stan
• 77. تکنیک‌های بهینه‌سازی در Stan
• 78. ملاحظات اخلاقی در مدل‌سازی آماری
• 79. حفظ حریم خصوصی داده‌ها
• 80. شفافیت در مدل‌سازی
• 81. کاربرد MCMC در تحلیل ریسک
• 82. مدل‌سازی عدم قطعیت
• 83. ارزیابی ریسک در پروژه‌های مهندسی
• 84. مدل‌سازی ریسک مالی
• 85. کاربرد MCMC در بهینه‌سازی پرتفوی
• 86. تحلیل آماری در داده‌های حجیم (Big Data)
• 87. چالش‌های آماری در داده‌های حجیم
• 88. روش‌های MCMC برای داده‌های حجیم
• 89. مدل‌سازی بیزی در یادگیری ماشین
• 90. انطباق مدل‌های MCMC با چارچوب یادگیری ماشین
• 91. نکات پایانی و جمع‌بندی
• 92. پیشرفت‌های آینده در MCMC و Stan
• 93. منابع بیشتر برای مطالعه
• 94. تمرین‌های عملی پیشرفته
• 95. پروژه‌های کاربردی با Stan