اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی راهنمای گام به گام MCMC برای جستجوی مدل

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره راهنمای گام به گام MCMC برای جستجوی مدل

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: کاربرد MCMC در جستجوی مدل (Model Search)

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه ای بر روش های مونت کارلو زنجیره مارکوف
• 2. مبانی احتمال و آمار برای MCMC
• 3. مفاهیم زنجیره مارکوف
• 4. تعریف زنجیره مارکوف
• 5. انتقال حالت در زنجیره مارکوف
• 6. توزیع پایدار در زنجیره مارکوف
• 7. مفهوم ایستایی در زنجیره مارکوف
• 8. انواع زنجیره مارکوف
• 9. زنجیره مارکوف زمان پیوسته
• 10. زنجیره مارکوف زمان گسسته
• 11. کاربردهای زنجیره مارکوف
• 12. مقدمه ای بر روش های نمونه برداری
• 13. نمونه برداری مستقیم
• 14. نمونه برداری از توزیع های پیچیده
• 15. چالش های نمونه برداری
• 16. نیاز به روش های پیشرفته
• 17. روش های مونت کارلو (MC)
• 18. مبانی روش های مونت کارلو
• 19. کاربرد MC در انتگرال گیری
• 20. محدودیت های MC ساده
• 21. معرفی MCMC
• 22. تفاوت MCMC با MC ساده
• 23. مزایای MCMC
• 24. تاریخچه MCMC
• 25. اصول اساسی MCMC
• 26. فضای حالت
• 27. توزیع هدف
• 28. تابع چگالی احتمال (PDF)
• 29. تابع احتمال پسین (Posterior PDF)
• 30. ارتباط بین PDF و Posterior PDF
• 31. قضیه بیز
• 32. قانون بیز
• 33. پارامترهای مدل
• 34. مدل های آماری
• 35. انتخاب مدل مناسب
• 36. تعریف مسئله جستجوی مدل
• 37. اهمیت جستجوی مدل
• 38. جستجوی مدل در علم داده
• 39. جستجوی مدل در یادگیری ماشین
• 40. جستجوی مدل در آمار
• 41. روش های سنتی جستجوی مدل
• 42. معرفی MCMC برای جستجوی مدل
• 43. چگونگی استفاده از MCMC در جستجوی مدل
• 44. نمونه برداری از فضای مدل
• 45. تعریف فضای مدل
• 46. نمونه برداری از توزیع پسین مدل ها
• 47. الگوریتم Metropolis-Hastings
• 48. مبانی الگوریتم Metropolis-Hastings
• 49. تابع پیشنهاد (Proposal Function)
• 50. نسبت پذیرش (Acceptance Ratio)
• 51. مراحل اجرای Metropolis-Hastings
• 52. همگرایی در Metropolis-Hastings
• 53. معیارهای همگرایی
• 54. روش های تشخیص همگرایی
• 55. الگوریتم گیبس (Gibbs Sampling)
• 56. مبانی الگوریتم گیبس
• 57. نمونه برداری شرطی
• 58. کاربرد گیبس در مدل های پیچیده
• 59. مقایسه Metropolis-Hastings و گیبس
• 60. انتخاب بین الگوریتم ها
• 61. پیاده سازی MCMC
• 62. انتخاب تابع پیشنهاد مناسب
• 63. تنظیم پارامترهای الگوریتم
• 64. کدنویسی الگوریتم ها
• 65. استفاده از کتابخانه های MCMC
• 66. کتابخانه های پایتون برای MCMC
• 67. PyMC3
• 68. Stan
• 69. ArviZ برای تحلیل نتایج
• 70. ارزیابی نتایج MCMC
• 71. تحلیل همگرایی
• 72. نمودارهای Trace Plot
• 73. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 74. تخمین پارامترها
• 75. فاصله اطمینان (Credible Intervals)
• 76. بررسی واریانس نمونه ها
• 77. تصویرسازی نتایج MCMC
• 78. نمودارهای توزیع پسین
• 79. نمودارهای پراکندگی
• 80. کاربرد MCMC در مدل های خطی تعمیم یافته (GLM)
• 81. مدل های خطی
• 82. مدل های خطی تعمیم یافته
• 83. کاربرد MCMC در مدل های سلسله مراتبی
• 84. مدل های سلسله مراتبی
• 85. نمونه برداری از مدل های سلسله مراتبی
• 86. کاربرد MCMC در مدل های سری زمانی
• 87. مدل های سری زمانی
• 88. تحلیل سری زمانی با MCMC
• 89. کاربرد MCMC در مدل های مکانی
• 90. مدل های مکانی
• 91. تحلیل داده های مکانی با MCMC
• 92. کاربرد MCMC در یادگیری عمیق
• 93. شبکه های عصبی
• 94. یادگیری عمیق با MCMC
• 95. ملاحظات عملی در MCMC
• 96. اندازه نمونه مورد نیاز
• 97. زمان محاسباتی
• 98. بهینه سازی الگوریتم ها
• 99. چالش های رایج در MCMC
• 100. راهکارهای مواجهه با چالش ها