اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره بهینه‌سازی اجرای MCMC در Stan

موضوع کلی: روش‌های نمونه‌گیری مونت‌کارلو مارکوف (MCMC) در آمار بیزی

موضوع میانی: مخاطرات و تنظیمات Stan

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مبانی احتمال و آمار برای مدل‌سازی
• 2. مقدمه‌ای بر روش‌های مونت کارلو زنجیره مارکوف (MCMC)
• 3. آشنایی با نرم‌افزار Stan
• 4. نصب و پیکربندی Stan
• 5. ساختار کلی مدل در Stan
• 6. تعریف متغیرهای مدل (Parameters)
• 7. تعریف داده‌ها (Data)
• 8. تعریف توابع شرطی (Generated Quantities)
• 9. توابع چگالی احتمال (PDF) در Stan
• 10. تابع درست‌نمایی (Likelihood Function)
• 11. تابع پیشین (Prior Distribution)
• 12. تابع پسین (Posterior Distribution)
• 13. آموزش نمونه‌برداری اولیه (Initial Sampling)
• 14. بررسی همگرایی نمونه‌ها
• 15. نمودارهای Trace Plot
• 16. نمودارهای Autocorrelation Plot
• 17. معیارهای همگرایی (Gelman-Rubin, R-hat)
• 18. تنظیم پارامترهای نمونه‌برداری (Sampling Parameters)
• 19. تعداد تکرارها (Number of Iterations)
• 20. تعداد مراحل گرم کردن (Warm-up Stages)
• 21. تعداد زنجیره‌ها (Number of Chains)
• 22. استفاده از الگوریتم‌های نمونه‌برداری دیگر در Stan
• 23. نمونه‌برداری با استفاده از HMC (Hamiltonian Monte Carlo)
• 24. نمونه‌برداری با استفاده از NUTS (No-U-Turn Sampler)
• 25. تنظیم پارامترهای NUTS
• 26. بهینه‌سازی پارامترهای HMC
• 27. مدل‌های خطی ساده در Stan
• 28. مدل‌های رگرسیون خطی چندگانه
• 29. مدل‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM)
• 30. تابع پیوند (Link Function)
• 31. مدل‌های لجستیک
• 32. مدل‌های پواسون
• 33. مدل‌های رگرسیون کوواریانس (Cox Proportional Hazards)
• 34. مدل‌های سلسله‌مراتبی (Hierarchical Models)
• 35. اثرات تصادفی (Random Effects)
• 36. اثرات ثابت (Fixed Effects)
• 37. مدل‌های چندسطحی در Stan
• 38. مدل‌سازی سری‌های زمانی
• 39. مدل‌های ARIMA در Stan
• 40. مدل‌های فضایی
• 41. مدل‌سازی شبکه‌ها
• 42. مدل‌سازی داده‌های دودویی
• 43. مدل‌سازی داده‌های شمارشی
• 44. مدل‌سازی داده‌های بقا
• 45. مدل‌سازی داده‌های خوشه‌ای
• 46. مدل‌سازی داده‌های پانل
• 47. بهینه‌سازی اجرای MCMC
• 48. تکنیک‌های نمونه‌گیری پیشرفته
• 49. نمونه‌گیری با اهمیت (Importance Sampling)
• 50. نمونه‌گیری مجدد (Resampling)
• 51. amostله‌گیری متغیرهای پنهان (Latent Variable Models)
• 52. مدل‌های گرافیکی احتمالی (Probabilistic Graphical Models)
• 53. شبکه‌های بیزی (Bayesian Networks)
• 54. فیلتر کالمن (Kalman Filter)
• 55. فیلتر ذرات (Particle Filter)
• 56. مدل‌سازی پویایی سیستم‌ها
• 57. شبیه‌سازی مونت کارلو
• 58. تولید اعداد تصادفی در Stan
• 59. تست‌های آماری در Stan
• 60. ارزیابی مدل با استفاده از معیارهای اطلاعاتی (AIC, BIC)
• 61. اعتبارسنجی متقابل (Cross-validation)
• 62. تحلیل حساسیت (Sensitivity Analysis)
• 63. استفاده از Stan برای پژوهش‌های علمی
• 64. کاربرد MCMC در علوم زیستی
• 65. کاربرد MCMC در علوم اقتصادی
• 66. کاربرد MCMC در علوم اجتماعی
• 67. کاربرد MCMC در مهندسی
• 68. کاربرد MCMC در علوم کامپیوتر
• 69. کاربرد MCMC در علوم محیطی
• 70. کاربرد MCMC در علوم مالی
• 71. کاربرد MCMC در علوم پزشکی
• 72. کاربرد MCMC در علوم سیاسی
• 73. کاربرد MCMC در آمار زیستی
• 74. کاربرد MCMC در آمار اقتصادی
• 75. کاربرد MCMC در آمار اجتماعی
• 76. کاربرد MCMC در آمار مهندسی
• 77. کاربرد MCMC در آمار مالی
• 78. کاربرد MCMC در آمار پزشکی
• 79. کاربرد MCMC در آمار محیطی
• 80. کاربرد MCMC در آمار اجتماعی
• 81. کاربرد MCMC در آمار پزشکی
• 82. بهینه‌سازی کد Stan
• 83. اشکال‌زدایی (Debugging) مدل‌های Stan
• 84. استفاده از Stan با زبان‌های برنامه‌نویسی دیگر (R, Python)
• 85. تجسم نتایج MCMC
• 86. تفسیر نتایج مدل‌های Bayesian
• 87. گزارش‌دهی نتایج MCMC
• 88. ملاحظات عملی در اجرای MCMC
• 89. مدیریت حافظه در Stan
• 90. استفاده از منابع محاسباتی توزیع‌شده
• 91. مقایسه MCMC با روش‌های فراوانی‌گرا
• 92. مزایای رویکرد بیزی
• 93. محدودیت‌های روش‌های MCMC
• 94. منابع تکمیلی برای یادگیری Stan
• 95. کارگاه‌های آموزشی Stan
• 96. انجمن‌های کاربری Stan
• 97. مطالعه مقالات علمی مرتبط با MCMC و Stan
• 98. پروژه‌های عملی با استفاده از Stan
• 99. آخرین پیشرفت‌ها در الگوریتم‌های MCMC
• 100. امنیت و پایبندی به قوانین در استفاده از ابزارهای محاسباتی