🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: ساختمان داده ها و الگوریتم ها: فراتر از انتظار

موضوع کلی: برنامه نویسی

موضوع میانی: الگوریتم‌ها و ساختمان داده‌ها

📋 سرفصل‌های دوره (100 موضوع)

• 1. مقدمه ای بر ساختمان داده ها و الگوریتم ها
• 2. مرور مفاهیم پایه ای برنامه نویسی
• 3. نکات مربوط به حافظه: پشته، هیپ و تخصیص
• 4. تحلیل الگوریتم ها: پیچیدگی زمانی (Time Complexity)
• 5. تحلیل الگوریتم ها: پیچیدگی فضایی (Space Complexity)
• 6. نمادگذاری مجانبی: Big-O، Big-Omega، Big-Theta
• 7. بهترین، بدترین و متوسط حالت اجرا
• 8. روش های حل مسئله و رویکردهای طراحی الگوریتم
• 9. مقدمه ای بر بازگشت (Recursion)
• 10. بازگشت دم (Tail Recursion) و بهینه سازی
• 11. آرایه ها: تعریف، عملیات و پیاده سازی
• 12. آرایه های دینامیک (Dynamic Arrays)
• 13. ماتریس ها و آرایه های چندبعدی
• 14. لیست های پیوندی: لیست پیوندی تکی (Singly Linked List)
• 15. لیست های پیوندی: عملیات اصلی (درج، حذف، جستجو)
• 16. لیست های پیوندی دوطرفه (Doubly Linked List)
• 17. لیست های پیوندی حلقوی (Circular Linked List)
• 18. کاربردهای لیست های پیوندی
• 19. پشته (Stack): مفهوم LIFO و عملیات
• 20. پیاده سازی پشته با آرایه
• 21. پیاده سازی پشته با لیست پیوندی
• 22. کاربردهای پشته: ارزیابی عبارات، مدیریت توابع
• 23. صف (Queue): مفهوم FIFO و عملیات
• 24. پیاده سازی صف با آرایه و لیست پیوندی
• 25. صف های حلقوی (Circular Queues) و صف های دوطرفه (Deque)
• 26. درختان: مفاهیم پایه و اصطلاحات
• 27. درختان دودویی (Binary Trees): نمایش و انواع
• 28. پیمایش درختان دودویی: Inorder، Preorder، Postorder
• 29. درختان جستجوی دودویی (BST): تعریف و ویژگی ها
• 30. BST: درج و حذف گره
• 31. BST: جستجو، یافتن حداقل و حداکثر
• 32. درختان دودویی متوازن: مقدمه
• 33. درختان AVL: چرخش ها (Rotations)
• 34. درختان AVL: عملیات درج و حذف
• 35. درختان Red-Black: ویژگی ها و قواعد
• 36. درختان Red-Black: چرخش ها و تغییر رنگ
• 37. درختان Red-Black: عملیات درج و حذف
• 38. هیپ ها (Heaps): هیپ حداکثر و حداقل
• 39. هیپ: پیاده سازی و عملیات (Heapify, Build Heap)
• 40. صف های اولویت (Priority Queues) با استفاده از هیپ
• 41. درختان B (B-Trees): ساختار و کاربردها
• 42. درختان B+: بهبود یافته برای دیسک
• 43. مجموعه های مجزا (Disjoint Set Union - DSU)
• 44. جداول درهم سازی (Hash Tables): مقدمه و مفهوم
• 45. توابع درهم سازی (Hash Functions) و طراحی آنها
• 46. حل برخورد (Collision Resolution): زنجیره ای (Chaining)
• 47. حل برخورد: آدرس دهی باز (Open Addressing) - پروبینگ خطی و مربعی
• 48. حل برخورد: آدرس دهی باز - درهم سازی دوگانه (Double Hashing)
• 49. تحلیل عملکرد جداول درهم سازی
• 50. کاربردهای پیشرفته Hash Tables
• 51. مقدمه ای بر مرتب سازی: انواع و مقایسه ها
• 52. مرتب سازی حبابی (Bubble Sort)
• 53. مرتب سازی انتخابی (Selection Sort)
• 54. مرتب سازی درجی (Insertion Sort)
• 55. مرتب سازی ادغامی (Merge Sort)
• 56. مرتب سازی سریع (Quick Sort)
• 57. مرتب سازی هیپ (Heap Sort)
• 58. مرتب سازی های غیرمقایسه ای: مرتب سازی شمارشی (Counting Sort)
• 59. مرتب سازی های غیرمقایسه ای: مرتب سازی مبنایی (Radix Sort)
• 60. مقایسه الگوریتم های مرتب سازی و انتخاب مناسب
• 61. گراف ها: مفاهیم و اصطلاحات پایه
• 62. نمایش گراف ها: ماتریس مجاورت (Adjacency Matrix)
• 63. نمایش گراف ها: لیست مجاورت (Adjacency List)
• 64. پیمایش گراف: جستجوی عمق اول (DFS)
• 65. پیمایش گراف: جستجوی عرض اول (BFS)
• 66. مرتب سازی توپولوژیکی (Topological Sort)
• 67. درخت پوشای کمینه (Minimum Spanning Tree): الگوریتم پریم (Prim's)
• 68. درخت پوشای کمینه: الگوریتم کروسکال (Kruskal's)
• 69. کوتاه ترین مسیر از یک مبدا: الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's)
• 70. کوتاه ترین مسیر از یک مبدا: الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford)
• 71. کوتاه ترین مسیر بین تمام جفت رئوس: الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall)
• 72. کشف چرخه در گراف ها
• 73. مولفه های قویا همبند (Strongly Connected Components)
• 74. الگوریتم های جریان ماکزیمم (Max Flow) و برش مینیمم (Min Cut)
• 75. کاربردهای پیشرفته گراف ها
• 76. الگوریتم های حریصانه (Greedy Algorithms): مقدمه و ویژگی ها
• 77. الگوریتم های حریصانه: انتخاب فعالیت، کوله پشتی کسری
• 78. تقسیم و حل (Divide and Conquer): رویکرد و مثال ها (جستجوی دودویی)
• 79. برنامه نویسی پویا (Dynamic Programming): مقدمه و مفاهیم کلیدی
• 80. برنامه نویسی پویا: زیرمسائل بهینه و زیرمسائل همپوشان
• 81. برنامه نویسی پویا: به خاطر سپاری (Memoization) و جدول سازی (Tabulation)
• 82. برنامه نویسی پویا: دنباله فیبوناچی (مثال پایه)
• 83. برنامه نویاسی پویا: طولانی ترین زیردنباله مشترک (LCS)
• 84. برنامه نویسی پویا: مسئله کوله پشتی 0/1 (0/1 Knapsack)
• 85. برنامه نویسی پویا: ضرب زنجیره ای ماتریس ها
• 86. برنامه نویسی پویا: مسئله ویرایش فاصله (Edit Distance)
• 87. بازگشت به عقب (Backtracking): رویکرد و مثال ها (N-Queens)
• 88. بازگشت به عقب: مسئله مجموع زیرمجموعه ها (Subset Sum)
• 89. شاخه و کران (Branch and Bound): مقدمه (مسئله فروشنده دوره گرد)
• 90. الگوریتم های رشته ای پیشرفته: KMP، Rabin-Karp
• 91. الگوریتم های رشته ای پیشرفته: آرایه های پسوندی (Suffix Arrays) و درختان پسوندی
• 92. الگوریتم های هندسی: پوش محدب (Convex Hull)
• 93. مقدمه ای بر کلاس های پیچیدگی P و NP
• 94. الگوریتم های تقریبی (Approximation Algorithms)
• 95. الگوریتم های تصادفی (Randomized Algorithms)
• 96. ساختمان داده های همزمان (Concurrent Data Structures)
• 97. بهینه سازی های حافظه نهان (Cache-aware Optimizations)
• 98. استفاده از ساختمان داده ها و الگوریتم ها در طراحی سیستم (System Design)
• 99. مروری بر ساختمان داده ها و الگوریتم های رایج در مصاحبه ها
• 100. فراتر از انتظار: یادگیری مداوم و منابع پیشرفته