اپلیکیشن اندرویدی فلش‌کارت آموزشی از مقدمات تا پیشرفته: سفری جامع به دنیای الگوریتم‌ها و کاربردهای آن

🎓 دوره آموزشی جامع

📚 اطلاعات دوره

عنوان دوره: دوره از مقدمات تا پیشرفته: سفری جامع به دنیای الگوریتم‌ها و کاربردهای آن

موضوع کلی: علوم کامپیوتر و الگوریتم‌ها

موضوع میانی: طراحی و تحلیل الگوریتم

📋 سرفصل‌های دوره

• 1. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌ها: تعریف و ویژگی‌ها
• 2. فرآیند حل مسئله با الگوریتم
• 3. مفاهیم پایه ریاضیاتی برای تحلیل الگوریتم‌ها
• 4. ساختارهای داده انتزاعی (ADTs) در برابر ساختارهای داده
• 5. شبه‌کد و نمایش الگوریتم‌ها
• 6. ساختارهای کنترلی بنیادی: حلقه‌ها و شرطی‌ها
• 7. بازگشت (Recursion): مفهوم و پیاده‌سازی
• 8. مقایسه راه‌حل‌های بازگشتی و تکراری
• 9. اصول انتزاع داده
• 10. معرفی پارادایم‌های طراحی الگوریتم
• 11. چرا تحلیل الگوریتم‌ها اهمیت دارد؟
• 12. پیچیدگی زمانی: مبانی و اندازه‌گیری
• 13. پیچیدگی فضایی: مبانی و اندازه‌گیری
• 14. نمادگذاری‌های مجانبی: Big-O
• 15. نمادگذاری‌های مجانبی: Big-Omega و Big-Theta
• 16. تحلیل بدترین حالت، بهترین حالت و حالت متوسط
• 17. تحلیل پیچیدگی حلقه‌ها و ساختارهای تکراری
• 18. روابط بازگشتی: تحلیل الگوریتم‌های بازگشتی
• 19. حل روابط بازگشتی: روش جایگذاری
• 20. حل روابط بازگشتی: قضیه اصلی (Master Theorem)
• 21. آرایه‌ها: اندازه ثابت و پویا
• 22. لیست‌های پیوندی: یک‌طرفه
• 23. لیست‌های پیوندی: دوطرفه و چرخشی
• 24. پشته (Stack): اصل LIFO
• 25. صف (Queue): اصل FIFO
• 26. صف‌های دوطرفه (Dequeue)
• 27. کاربردهای پشته و صف
• 28. جداول نماد (Symbol Tables) و Dictionary ADT
• 29. مقایسه آرایه‌ها و لیست‌های پیوندی: مبادلات
• 30. پیاده‌سازی ساختارهای داده انتزاعی
• 31. مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های مرتب‌سازی
• 32. مرتب‌سازی حبابی (Bubble Sort)
• 33. مرتب‌سازی انتخابی (Selection Sort)
• 34. مرتب‌سازی درجی (Insertion Sort)
• 35. مرتب‌سازی ادغامی (Merge Sort): الگوی تقسیم و غلبه
• 36. تحلیل مرتب‌سازی ادغامی
• 37. مرتب‌سازی سریع (Quick Sort): الگوی افراز
• 38. تحلیل مرتب‌سازی سریع
• 39. مرتب‌سازی پشته‌ای (Heap Sort): استفاده از پشته‌ها
• 40. تحلیل مرتب‌سازی پشته‌ای
• 41. جستجوی خطی (Linear Search)
• 42. جستجوی دودویی (Binary Search): داده‌های مرتب
• 43. جستجوی درونیابی (Interpolation Search)
• 44. مقدمه‌ای بر هشینگ (Hashing)
• 45. توابع هش (Hash Functions)
• 46. رفع برخورد: زنجیره‌ای کردن (Chaining)
• 47. رفع برخورد: آدرس‌دهی باز (کاوش خطی)
• 48. رفع برخورد: آدرس‌دهی باز (کاوش درجه دوم و هشینگ دوگانه)
• 49. جداول هش: کاربردها و محدودیت‌ها
• 50. فیلترهای بلوم (Bloom Filters): ساختار داده احتمالی
• 51. اصطلاحات و مفاهیم درخت
• 52. درختان دودویی (Binary Trees)
• 53. درختان جستجوی دودویی (BSTs): درج و حذف
• 54. پیمایش درختان دودویی: In-order, Pre-order, Post-order
• 55. درختان AVL: درختان جستجوی دودویی خودمتوازن
• 56. درختان قرمز-سیاه (Red-Black Trees): تعادل پیشرفته
• 57. درختان B (B-Trees): برای ذخیره‌سازی دیسک
• 58. پشته‌ها (Heaps): پشته کمینه و پشته بیشینه
• 59. صف‌های اولویت (Priority Queues) با استفاده از پشته‌ها
• 60. درختان پیشوندی (Tries)
• 61. اصطلاحات و نمایش گراف‌ها (لیست مجاورت، ماتریس مجاورت)
• 62. پیمایش گراف: جستجوی اول عمق (DFS)
• 63. پیمایش گراف: جستجوی اول سطح (BFS)
• 64. مرتب‌سازی توپولوژیکال (Topological Sort)
• 65. درخت پوشای کمینه (MST): الگوریتم پریم (Prim's Algorithm)
• 66. درخت پوشای کمینه (MST): الگوریتم کراسکال (Kruskal's Algorithm)
• 67. کوتاه‌ترین مسیر از یک مبدأ: الگوریتم دایکسترا (Dijkstra's Algorithm)
• 68. کوتاه‌ترین مسیر با وزن‌های منفی: الگوریتم بلمن-فورد (Bellman-Ford)
• 69. کوتاه‌ترین مسیر بین تمام زوج‌رأس‌ها: الگوریتم فلوید-وارشال (Floyd-Warshall)
• 70. تشخیص دور (Cycle Detection) در گراف‌ها
• 71. مؤلفه‌های قویاً همبند (Strongly Connected Components)
• 72. حداکثر جریان-حداقل برش (Max Flow-Min Cut Theorem): الگوریتم فورد-فالکرسون
• 73. کاربردهای شبکه‌های جریان
• 74. تطابق دو بخشی (Bipartite Matching)
• 75. مقدمه‌ای بر مسئله فروشنده دوره‌گرد (TSP)
• 76. تقسیم و غلبه (Divide and Conquer): استراتژی عمومی
• 77. برنامه‌نویسی پویا (Dynamic Programming): زیرمسائل همپوشان و ساختار زیرمسئله بهینه
• 78. برنامه‌نویسی پویا: Memoization در برابر Tabulation
• 79. الگوریتم‌های حریصانه (Greedy Algorithms): بهینگی محلی به بهینگی سراسری
• 80. الگوریتم‌های پس‌گرد (Backtracking)
• 81. الگوریتم‌های شاخه و حد (Branch and Bound)
• 82. الگوریتم‌های تصادفی (Randomized Algorithms): لاس‌وگاس در برابر مونت‌کارلو
• 83. الگوریتم‌های تقریبی (Approximation Algorithms): مواجهه با مسائل حل‌ناپذیر
• 84. تحلیل مستهلک (Amortized Analysis)
• 85. الگوریتم‌های فراابتکاری (Metaheuristics) و اکتشافی (Heuristics)
• 86. الگوریتم‌های تطابق رشته (String Matching): KMP و Rabin-Karp
• 87. ساختارهای داده مجموعه‌های مجزا (Disjoint Set Union - DSU)
• 88. هندسه محاسباتی: پوش محدب (Convex Hull)
• 89. الگوریتم‌های تولید اعداد تصادفی و شبه‌تصادفی
• 90. الگوریتم‌های رمزنگاری: مبانی (RSA, AES)
• 91. الگوریتم‌های فشرده‌سازی داده‌ها (هافمن، LZW)
• 92. برنامه‌نویسی خطی: مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی
• 93. الگوریتم‌های موازی و توزیع شده: مبانی
• 94. طراحی الگوریتم برای داده‌های بزرگ (Big Data Algorithms)
• 95. یادگیری ماشین: الگوریتم‌های پایه (رگرسیون، دسته‌بندی)
• 96. نظریه پیچیدگی محاسباتی: کلاس‌های P و NP
• 97. کامل بودن NP (NP-Completeness) و تقلیل‌ها
• 98. مسائل حل‌ناپذیر (Undecidable Problems)
• 99. الگوریتم‌های کوانتومی: مفاهیم اولیه
• 100. آینده الگوریتم‌ها و مرزهای علوم کامپیوتر