کتاب هندسه هذلولی تحلیلی
عنوان کتاب به انگلیسی: |
Analytic Hyperbolic Geometry: Mathematical Foundations and Applications |
| سال انتشار: 2005 | 484 صفحه | حجم فایل: 16 مگابایت | زبان: انگلیسی |
| نویسنده | Abraham A. Ungar |
| ناشر | World Scientific Publishing Company |
| ISBN10: | 9812564578 |
| ISBN13: | 9789812564573 |
توضیحات کتاب
This is the first book on analytic hyperbolic geometry, fully analogous to analytic Euclidean geometry. Analytic hyperbolic geometry regulates relativistic mechanics just as analytic Euclidean geometry regulates classical mechanics. The book presents a novel gyrovector space approach to analytic hyperbolic geometry, fully analogous to the well-known vector space approach to Euclidean geometry. A gyrovector is a hyperbolic vector. Gyrovectors are equivalence classes of directed gyrosegments that add according to the gyroparallelogram law just as vectors are equivalence classes of directed segments that add according to the parallelogram law. In the resulting “gyrolanguage” of the book one attaches the prefix “gyro” to a classical term to mean the analogous term in hyperbolic geometry. The prefix stems from Thomas gyration, which is the mathematical abstraction of the relativistic effect known as Thomas precession. Gyrolanguage turns out to be the language one needs to articulate novel analogies that the classical and the modern in this book share. The scope of analytic hyperbolic geometry that the book presents is cross-disciplinary, involving nonassociative algebra, geometry and physics. As such, it is naturally compatible with the special theory of relativity and, particularly, with the nonassociativity of Einstein velocity addition law. Along with analogies with classical results that the book emphasizes, there are remarkable disanalogies as well. Thus, for instance, unlike Euclidean triangles, the sides of a hyperbolic triangle are uniquely determined by its hyperbolic angles. Elegant formulas for calculating the hyperbolic side-lengths of a hyperbolic triangle in terms of its hyperbolic angles are presented in the book. The book begins with the definition of gyrogroups, which is fully analogous to the definition of groups. Gyrogroups, both gyrocommutative and nongyrocommutative, abound in group theory. Surprisingly, the seemingly structureless Einstein velocity addition of special relativity turns out to be a gyrocommutative gyrogroup operation. Introducing scalar multiplication, some gyrocommutative gyrogroups of gyrovectors become gyrovector spaces. The latter, in turn, form the setting for analytic hyperbolic geometry just as vector spaces form the setting for analytic Euclidean geometry. By hybrid techniques of differential geometry and gyrovector spaces, it is shown that Einstein (Möbius) gyrovector spaces form the setting for Beltrami–Klein (Poincaré) ball models of hyperbolic geometry. Finally, novel applications of Möbius gyrovector spaces in quantum computation, and of Einstein gyrovector spaces in special relativity, are presented.
توضیحات کتاب به فارسی (ترجمه ماشینی)
این اولین کتاب در مورد هندسه هیپربولیک تحلیلی ، کاملاً مشابه هندسه اقلیدسی تحلیلی است.هندسه هیپربولیک تحلیلی مکانیک نسبی گرا را دقیقاً همانطور که هندسه تحلیلی اقلیدسی مکانیک کلاسیک را تنظیم می کند ، تنظیم می کند.این کتاب یک رویکرد فضایی جدید Gyrovector به هندسه هایپربولیک تحلیلی ، کاملاً مشابه با رویکرد فضایی وکتور مشهور به هندسه اقلیدسی ارائه می دهد.یک gyrovector یک بردار hyperbolic است.Gyroveectors کلاسهای هم ارزی از ژیژژهای کارگردانی هستند که طبق قانون Gyroparallogramm همزمان می شوند ، همانطور که بردارها کلاسهای هم ارزی از بخشهای کارگردانی هستند که طبق قانون موازی اضافه می شوند.در نتیجه "gyrolanguage" کتاب ، پیشوند "gyro" را به یک اصطلاح کلاسیک متصل می کند تا به معنای اصطلاح مشابه در هندسه هایپربولیک باشد.پیشوند از توماس غرق شدن ناشی می شود ، که انتزاع ریاضی اثر نسبی گرایانه است که به عنوان توماس پژمندان شناخته می شود.Gyrolanguage به نظر می رسد زبانی است که لازم است قیاس های جدید را بیان کند که کلاسیک و مدرن در این کتاب به اشتراک می گذارند.دامنه هندسه هیپربولیک تحلیلی که کتاب ارائه می دهد ، بین رشته ای است که شامل جبر غیر اجتماعی ، هندسه و فیزیک است.به همین ترتیب ، به طور طبیعی با تئوری ویژه نسبیت و به ویژه با عدم ارتباط بودن قانون افزودنی سرعت انیشتین سازگار است.همراه با قیاس با نتایج کلاسیک که این کتاب بر آن تأکید می کند ، اختلالات قابل توجهی نیز وجود دارد.بنابراین ، به عنوان مثال ، بر خلاف مثلث های اقلیدسی ، طرف های یک مثلث هیپربولیک منحصر به فرد توسط زاویه های هیپربولیک آن تعیین می شوند.فرمول های ظریف برای محاسبه طول های جانبی هیپربولیک یک مثلث هیپربولیک از نظر زوایای هیپربولیک آن در کتاب ارائه شده است.این کتاب با تعریف ژیروپروپ آغاز می شود ، که کاملاً مشابه تعریف گروه ها است.Gyrogroups ، هر دو Gyromcommutative و Nongyrommutative ، در تئوری گروه بسیار زیاد است.با کمال تعجب ، افزودن سرعت به ظاهر بی نظیر انیشتین از نسبیت خاص ، به عنوان یک عمل ژیروگراپ گروهی به نظر می رسد.با معرفی ضرب مقیاس ، برخی از ژیروپروپ های gyromcommutative از gyrovectors به فضاهای gyrovector تبدیل می شوند.دومی ، به نوبه خود ، تنظیمات هندسه هیپربولیک تحلیلی را درست همانطور که فضاهای بردار تنظیم هندسه اوکلیدسی تحلیلی را تشکیل می دهند.با استفاده از تکنیک های ترکیبی از هندسه دیفرانسیل و فضاهای gyrovector ، نشان داده شده است که فضاهای Gyrovector انیشتین (Möbius) تنظیماتی را برای مدل های توپ Beltrami -Klein (Poincaré) از هندسه هایپربولیک تشکیل می دهند.سرانجام ، برنامه های جدید از فضاهای Möbius gyrovector در محاسبات کوانتومی و فضاهای ژیروکتور انیشتین در نسبیت ویژه ، ارائه شده است.📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)
علاوه بر کتاب اصلی انگلیسی که دریافت می کنید، برای یادگیری عمیقتر و تسلط کامل بر مباحث مجموعهای از کتابهای آموزشی نیز ارائه میشود.
-
کتاب صدها نکته فارسی (خودمونی) – نسخه PDF — زبان ساده و کاربردی
مشاهده نمونه نسخه نکات ساده -
کتاب صدها نکته رسمی فارسی – نسخه PDF — نگارش استاندارد و علمی
مشاهده نمونه نسخه نکات رسمی -
کتاب صدها پرسش و پاسخ تشریحی – نسخه PDF
— هر سؤال همراه با پاسخ کامل برای درک عمیق مفاهیم
مشاهده نمونه نسخه پرسش و پاسخ -
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه یادگیری سریع
— پاسخها بلافاصله بعد از سؤال برای مرور سریع
مشاهده نمونه نسخه کوییز سریع -
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه خودآزمایی
— پاسخها در انتهای بخشها برای سنجش واقعی یادگیری
مشاهده نمونه نسخه آزمونی
🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتابها، تمرینها و خودآزمایی.
ℹ️ نکات مهم هنگام خرید
- این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه میشود.
- توجه: لینکهای اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال میشوند.
- دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
- برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
- اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینکها را دریافت نکردهاید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینکها دوباره ارسال شوند.
💬 راههای ارتباطی پشتیبانی:
واتساپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک:
09395106248
تلگرام: @ma_limbs
نظرات
هنوز نظری ثبت نشده است.
وارد شوید تا نظر ثبت کنید.