ترجمه فارسی مقاله CNN های چند سطحی برای PDE های پارامتریک بر اساس عناصر محدود تطبیقی

انتخاب پلن

انتخاب پلن برای ادامه خرید الزامی است.

عنوان مقاله به انگلیسی Multilevel CNNs for Parametric PDEs based on Adaptive Finite Elements
عنوان مقاله به فارسی CNN های چند سطحی برای PDE های پارامتریک بر اساس عناصر محدود تطبیقی
نویسندگان Janina Enrica Schütte, Martin Eigel
فرمت مقاله انگلیسی PDF
تعداد صفحات 35
لینک دانلود رایگان مقاله انگلیسی دانلود مقاله
دسته بندی موضوعات Machine Learning,Numerical Analysis,یادگیری ماشین , تحلیل عددی ,
توضیحات Submitted 20 August, 2024; originally announced August 2024.
توضیحات به فارسی 20 اوت 2024 ارسال شد.در ابتدا اوت 2024 اعلام شد.
اطلاعات بیشتر از این مقاله در پایگاه های علمی INSPIRE HEP
NASA ADS
Google Scholar
Semantic Scholar

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

علاوه بر مقاله اصلی انگلیسی که دریافت می کنید، برای یادگیری عمیق‌تر و تسلط کامل بر مباحث مجموعه‌ای از کتاب‌های آموزشی نیز ارائه می‌شود.

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی.

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

چکیده

A neural network architecture is presented that exploits the multilevel properties of high-dimensional parameter-dependent partial differential equations, enabling an efficient approximation of parameter-to-solution maps, rivaling best-in-class methods such as low-rank tensor regression in terms of accuracy and complexity. The neural network is trained with data on adaptively refined finite element meshes, thus reducing data complexity significantly. Error control is achieved by using a reliable finite element a posteriori error estimator, which is also provided as input to the neural network. The proposed U-Net architecture with CNN layers mimics a classical finite element multigrid algorithm. It can be shown that the CNN efficiently approximates all operations required by the solver, including the evaluation of the residual-based error estimator. In the CNN, a culling mask set-up according to the local corrections due to refinement on each mesh level reduces the overall complexity, allowing the network optimization with localized fine-scale finite element data. A complete convergence and complexity analysis is carried out for the adaptive multilevel scheme, which differs in several aspects from previous non-adaptive multilevel CNN. Moreover, numerical experiments with common benchmark problems from Uncertainty Quantification illustrate the practical performance of the architecture.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

یک معماری شبکه عصبی ارائه شده است که از خواص چند سطحی معادلات دیفرانسیل جزئی وابسته به پارامترهای پارامتر بالا بهره برداری می کند ، امکان تقریب کارآمد از نقشه های پارامتر به راه حل را فراهم می کند ، با روش های بهترین در کلاس مانند رگرسیون تنش کم درجه پایین از نظر شرایطدقت و پیچیدگی.شبکه عصبی با داده هایی در مورد مشبک های محدود به طور تطبیقی ​​تصفیه شده آموزش داده می شود ، بنابراین پیچیدگی داده ها را به میزان قابل توجهی کاهش می دهد.کنترل خطا با استفاده از یک عنصر محدود قابل اعتماد یک برآوردگر خطای خلفی ، که به عنوان ورودی به شبکه عصبی نیز ارائه می شود ، حاصل می شود.معماری پیشنهادی U-NET با لایه های CNN یک الگوریتم چندگانه عنصر محدود کلاسیک را تقلید می کند.می توان نشان داد که CNN به طور موثری کلیه عملیات مورد نیاز توسط حل کننده ، از جمله ارزیابی برآورد کننده خطای مبتنی بر باقیمانده را تقریبی می کند.در CNN ، یک مجموعه ماسک کالینگ با توجه به اصلاحات محلی به دلیل پالایش در هر سطح مش ، پیچیدگی کلی را کاهش می دهد و به بهینه سازی شبکه با داده های عناصر محدود در مقیاس ریز بومی شده امکان می دهد.تجزیه و تحلیل همگرایی کامل و پیچیدگی برای طرح چند سطحی تطبیقی ​​، که در چندین جنبه با CNN چند سطحی قبلی غیر سازگار متفاوت است ، انجام می شود.علاوه بر این ، آزمایش های عددی با مشکلات معیار مشترک از کمیت عدم اطمینان ، عملکرد عملی معماری را نشان می دهد.

📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)

علاوه بر مقاله اصلی انگلیسی که دریافت می کنید، برای یادگیری عمیق‌تر و تسلط کامل بر مباحث مجموعه‌ای از کتاب‌های آموزشی نیز ارائه می‌شود.

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی.

ℹ️ نکات مهم هنگام خرید

  • این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه می‌شود.
  • توجه: لینک‌های اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال می‌شوند.
  • دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
  • برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
  • اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینک‌ها را دریافت نکرده‌اید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا لینک‌ها دوباره ارسال شوند.

💬 راه‌های ارتباطی پشتیبانی:
واتس‌اپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک: 09395106248
تلگرام: @ma_limbs

نظرات

هنوز نظری ثبت نشده است.

وارد شوید تا نظر ثبت کنید.