ترجمه فارسی مقاله تجزیه و تحلیل شباهت بازنمایی توپولوژیکی در مغزها و فراتر از آن

• کتاب صدها نکته فارسی (خودمونی) – نسخه PDF — زبان ساده و کاربردی
  مشاهده نمونه نسخه نکات ساده
• کتاب صدها نکته رسمی فارسی – نسخه PDF — نگارش استاندارد و علمی
  مشاهده نمونه نسخه نکات رسمی
• کتاب صدها پرسش و پاسخ تشریحی – نسخه PDF
  — هر سؤال همراه با پاسخ کامل برای درک عمیق مفاهیم
  مشاهده نمونه نسخه پرسش و پاسخ
• کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه یادگیری سریع
  — پاسخ‌ها بلافاصله بعد از سؤال برای مرور سریع
  مشاهده نمونه نسخه کوییز سریع
• کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینه‌ای – نسخه خودآزمایی
  — پاسخ‌ها در انتهای بخش‌ها برای سنجش واقعی یادگیری
  مشاهده نمونه نسخه آزمونی

🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتاب‌ها، تمرین‌ها و خودآزمایی.

چکیده

Understanding how the brain represents and processes information is crucial for advancing neuroscience and artificial intelligence. Representational similarity analysis (RSA) has been instrumental in characterizing neural representations, but traditional RSA relies solely on geometric properties, overlooking crucial topological information. This thesis introduces Topological RSA (tRSA), a novel framework combining geometric and topological properties of neural representations. tRSA applies nonlinear monotonic transforms to representational dissimilarities, emphasizing local topology while retaining intermediate-scale geometry. The resulting geo-topological matrices enable model comparisons robust to noise and individual idiosyncrasies. This thesis introduces several key methodological advances: (1) Topological RSA (tRSA) for identifying computational signatures and testing topological hypotheses; (2) Adaptive Geo-Topological Dependence Measure (AGTDM) for detecting complex multivariate relationships; (3) Procrustes-aligned Multidimensional Scaling (pMDS) for revealing neural computation stages; (4) Temporal Topological Data Analysis (tTDA) for uncovering developmental trajectories; and (5) Single-cell Topological Simplicial Analysis (scTSA) for characterizing cell population complexity. Through analyses of neural recordings, biological data, and neural network simulations, this thesis demonstrates the power and versatility of these methods in understanding brains, computational models, and complex biological systems. They not only offer robust approaches for adjudicating among competing models but also reveal novel theoretical insights into the nature of neural computation. This work lays the foundation for future investigations at the intersection of topology, neuroscience, and time series analysis, paving the way for more nuanced understanding of brain function and dysfunction.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)