Machine Learning,Numerical Analysis,Optimization and Control,یادگیری ماشین , تجزیه و تحلیل عددی , بهینه سازی و کنترل ,
توضیحات
Submitted 12 September, 2024; originally announced September 2024. , Comments: The first two authors contributed equally, under review. 12 pages, 5 figures
توضیحات به فارسی
ارسال شده 12 سپتامبر 2024 ؛در ابتدا در سپتامبر 2024 اعلام شد. ، نظرات: دو نویسنده اول به طور مساوی ، تحت بررسی قرار گرفتند.12 صفحه ، 5 شکل
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه یادگیری سریع
— پاسخها بلافاصله بعد از سؤال برای مرور سریع
مشاهده نمونه نسخه کوییز سریع
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه خودآزمایی
— پاسخها در انتهای بخشها برای سنجش واقعی یادگیری
مشاهده نمونه نسخه آزمونی
🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتابها، تمرینها و خودآزمایی.
ℹ️ نکات مهم هنگام خرید
این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه میشود.
توجه: لینکهای اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال میشوند.
دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینکها را دریافت نکردهاید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا
لینکها دوباره ارسال شوند.
💬 راههای ارتباطی پشتیبانی: واتساپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک:
09395106248 تلگرام: @ma_limbs
چکیده
In this paper, we develop a data-driven approach to generate incomplete LU factorizations of large-scale sparse matrices. The learned approximate factorization is utilized as a preconditioner for the corresponding linear equation system in the GMRES method. Incomplete factorization methods are one of the most commonly applied algebraic preconditioners for sparse linear equation systems and are able to speed up the convergence of Krylov subspace methods. However, they are sensitive to hyper-parameters and might suffer from numerical breakdown or lead to slow convergence when not properly applied. We replace the typically hand-engineered algorithms with a graph neural network based approach that is trained against data to predict an approximate factorization. This allows us to learn preconditioners tailored for a specific problem distribution. We analyze and empirically evaluate different loss functions to train the learned preconditioners and show their effectiveness to decrease the number of GMRES iterations and improve the spectral properties on our synthetic dataset. The code is available at https://github.com/paulhausner/neural-incomplete-factorization.
چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)
در این مقاله ، ما یک رویکرد داده محور را برای تولید فاکتوریت های ناقص LU از ماتریس های پراکنده در مقیاس بزرگ ایجاد می کنیم.فاکتور سازی تقریبی آموخته شده به عنوان پیش شرط برای سیستم معادله خطی مربوطه در روش GMRES استفاده می شود.روشهای فاکتور سازی ناقص یکی از متداول ترین پیش شرط های جبری برای سیستم های معادله خطی پراکنده هستند و قادر به سرعت بخشیدن به همگرایی روشهای زیر فضای کریلوف هستند.با این حال ، آنها به پارامترهای بیش از حد حساس هستند و ممکن است از تجزیه عددی رنج ببرند یا در صورت عدم استفاده صحیح منجر به همگرایی آهسته شوند.ما الگوریتم های معمولی مهندسی شده را با یک رویکرد مبتنی بر شبکه عصبی نمودار جایگزین می کنیم که در برابر داده ها برای پیش بینی فاکتورسازی تقریبی آموزش داده می شود.این به ما امکان می دهد پیش شرط های متناسب با توزیع مشکل خاص را یاد بگیریم.ما عملکردهای از دست دادن مختلف را برای آموزش پیش شرط های آموخته شده و نشان می دهیم که اثربخشی آنها را برای کاهش تعداد تکرارهای GMRES و بهبود خصوصیات طیفی در مجموعه داده مصنوعی ما ارزیابی و ارزیابی می کنیم.این کد در https://github.com/paulhausner/neural-incomplete-factorization در دسترس است.
📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)
علاوه بر مقاله اصلی انگلیسی که دریافت می کنید، برای یادگیری عمیقتر و تسلط کامل بر مباحث مجموعهای از کتابهای آموزشی نیز ارائه میشود.
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه یادگیری سریع
— پاسخها بلافاصله بعد از سؤال برای مرور سریع
مشاهده نمونه نسخه کوییز سریع
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه خودآزمایی
— پاسخها در انتهای بخشها برای سنجش واقعی یادگیری
مشاهده نمونه نسخه آزمونی
🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتابها، تمرینها و خودآزمایی.
ℹ️ نکات مهم هنگام خرید
این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه میشود.
توجه: لینکهای اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال میشوند.
دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینکها را دریافت نکردهاید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا
لینکها دوباره ارسال شوند.
💬 راههای ارتباطی پشتیبانی: واتساپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک:
09395106248 تلگرام: @ma_limbs
