Submitted 20 August, 2024; originally announced September 2024. , Comments: An honors thesis presented to the Harvard University Departments of Statistics and Mathematics. Advised by Professor Samuel Kou, Department of Statistics
توضیحات به فارسی
20 اوت 2024 ارسال شد.در ابتدا در سپتامبر 2024 اعلام شد ، نظرات: پایان نامه افتخارات ارائه شده به بخش های آمار و ریاضیات دانشگاه دانشگاه هاروارد.توصیه شده توسط استاد ساموئل کو ، گروه آمار
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه یادگیری سریع
— پاسخها بلافاصله بعد از سؤال برای مرور سریع
مشاهده نمونه نسخه کوییز سریع
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه خودآزمایی
— پاسخها در انتهای بخشها برای سنجش واقعی یادگیری
مشاهده نمونه نسخه آزمونی
🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتابها، تمرینها و خودآزمایی.
ℹ️ نکات مهم هنگام خرید
این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه میشود.
توجه: لینکهای اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال میشوند.
دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینکها را دریافت نکردهاید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا
لینکها دوباره ارسال شوند.
💬 راههای ارتباطی پشتیبانی: واتساپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک:
09395106248 تلگرام: @ma_limbs
چکیده
This work builds off the manifold-constrained Gaussian process inference (MAGI) method for Bayesian parameter inference and trajectory reconstruction of ODE-based dynamical systems, focusing primarily on sparse and noisy data conditions. First, we introduce Pilot MAGI (pMAGI), a novel methodological upgrade on the base MAGI method that confers significantly-improved numerical stability, parameter inference, and trajectory reconstruction. Second, we demonstrate, for the first time to our knowledge, how one can combine MAGI-based methods with dynamical systems theory to provide probabilistic classifications of whether a system is stable or chaotic. Third, we demonstrate how pMAGI performs favorably in many settings against much more computationally-expensive and overparameterized methods. Fourth, we introduce Pilot MAGI Sequential Prediction (PMSP), a novel method building upon pMAGI that allows one to predict the trajectory of ODE-based dynamical systems multiple time steps into the future, given only sparse and noisy observations. We show that PMSP can output accurate future predictions even on chaotic dynamical systems and significantly outperform PINN-based methods. Overall, we contribute to the literature two novel methods, pMAGI and PMSP, that serve as Bayesian, uncertainty-quantified competitors to the Physics-Informed Neural Network.
چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)
این کار روش استنتاج فرآیند گاوسی (MAGI) محدود شده از مانیفولد (MAGI) را برای استنباط پارامتر بیزی و بازسازی مسیر سیستم های دینامیکی مبتنی بر ODE ایجاد می کند و در درجه اول روی شرایط داده های پراکنده و پر سر و صدا تمرکز می کند.اول ، ما Pilot MAGI (PMAGI) را معرفی می کنیم ، یک ارتقاء روش شناختی جدید در روش پایه MAGI که ثبات عددی ، استنباط پارامتر و بازسازی مسیر را به طور قابل توجهی بهبود می بخشد.دوم ، ما برای اولین بار به دانش خود نشان می دهیم که چگونه می توان روشهای مبتنی بر MAGI را با تئوری سیستم های دینامیکی ترکیب کرد تا طبقه بندی های احتمالی را ارائه دهد که آیا یک سیستم پایدار است یا هرج و مرج است.سوم ، ما نشان می دهیم که چگونه PMAGI در بسیاری از تنظیمات در برابر روشهای بسیار محاسباتی و بیش از حد پارامتری عملکرد مطلوبی دارد.چهارم ، ما پیش بینی پی در پی خلبان MAGI (PMSP) را معرفی می کنیم ، یک روش جدید بر روی PMAGI که به فرد اجازه می دهد مسیر سیستم های دینامیکی مبتنی بر ODE را پیش بینی کند ، چندین قدم زمان به آینده ، با توجه به مشاهدات پراکنده و پر سر و صدا.ما نشان می دهیم که PMSP می تواند پیش بینی های دقیق آینده را حتی در سیستم های دینامیکی هرج و مرج و از روشهای مبتنی بر PINN به طور قابل توجهی بهتر کند.به طور کلی ، ما به ادبیات دو روش جدید ، PMAGI و PMSP کمک می کنیم ، که به عنوان رقبای بیزی و بی اطمینان از شبکه عصبی آگاهانه فیزیک خدمت می کنند.
📚 محتوای این محصول آموزشی (پکیج کامل)
علاوه بر مقاله اصلی انگلیسی که دریافت می کنید، برای یادگیری عمیقتر و تسلط کامل بر مباحث مجموعهای از کتابهای آموزشی نیز ارائه میشود.
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه یادگیری سریع
— پاسخها بلافاصله بعد از سؤال برای مرور سریع
مشاهده نمونه نسخه کوییز سریع
کتاب پرسش و پاسخ چهارگزینهای – نسخه خودآزمایی
— پاسخها در انتهای بخشها برای سنجش واقعی یادگیری
مشاهده نمونه نسخه آزمونی
🎯 این بسته یک دورهٔ آموزشی کامل و چندلایه است؛ شامل ویدیوهای آموزشی، کتابها، تمرینها و خودآزمایی.
ℹ️ نکات مهم هنگام خرید
این محصول به صورت فایل دانلودی کامل ارائه میشود.
توجه: لینکهای اختصاصی دوره طی حداکثر 24 ساعت پس از ثبت سفارش ارسال میشوند.
دقت کنید لینک ها به شماره موبایل شما ارسال می شوند. پس در ارائه شماره موبایل صحیح دقت کنید.
برای راهنمایی در مورد نحوه دانلود به شماره 09395106248 پیامک دهید یا تماس بگیرید. (ایده آل ترین گزینه ارسال پیام در یکی از پیام رسان ها به همین شماره است تا سریعا لینک های محصول همان جا برای شما ارسال گردد.)
اگر پرداخت انجام شده ولی بعد از 24 ساعت هنوز لینکها را دریافت نکردهاید، نام و نام خانوادگی و نام محصول را پیامک کنید تا
لینکها دوباره ارسال شوند.
💬 راههای ارتباطی پشتیبانی: واتساپ یا هر پیام رسان داخلی یا پیامک:
09395106248 تلگرام: @ma_limbs
