مقاله موانع انرژی برای هسته بندی مرزی در یک مدل دو چاهی بدون تغییر ناپذیری مقیاس

چکیده

We study energy scaling laws for a simplified, singularly perturbed, double-well nucleation problem confined in a half-space, in the absence of gauge invariance and for an inclusion of fixed volume. Motivated by models for boundary nucleation of a single-phase martensite inside a parental phase of austenite, our main focus in this nonlocal isoperimetric problem is how the relationship between the rank-1 direction and the orientation of the half-space influences the energy scaling with respect to the fixed volume of the inclusion. Up to prefactors depending on this relative orientation, the scaling laws coincide with the corresponding ones for bulk nucleation \cite{knupfer2011minimal} for all rank-1 directions, \textit{but} the ones normal to the confining hyperplane, where the scaling is as in a three-well problem in full space, resulting in a lower energy barrier \cite{Tribuzio-Rueland_1}.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما قوانین مقیاس گذاری انرژی را برای یک مشکل ساده ، منحصر به فرد و آشفته ، دو برابر چاه در یک فضای نیمه فضا ، در صورت عدم وجود تغییر سنج سنج و برای گنجاندن حجم ثابت مطالعه می کنیم.با ایجاد انگیزه در مدل ها برای هسته سازی مرزی یک مارتنزیت تک فاز در یک مرحله والدین آستنیت ، تمرکز اصلی ما در این مشکل ایزوپیمتریک غیر محلی این است که چگونه رابطه بین جهت رتبه 1 و جهت گیری نیمه فضا بر مقیاس انرژی تأثیر می گذاردبا توجه به حجم ثابت گنجاندن.بسته به این جهت گیری نسبی ، قوانین مقیاس گذاری همزمان با موارد مربوطه برای هسته فله \ cite {knupfer2011minimal} برای همه جهت های رتبه 1 ، \ textit {اما} مواردی که به صورت عادی به رنگ هایپریلن محدود می شوند ، جایی که مقیاس بندی مانند آن است.در یک مشکل سه چاه در فضای کامل ، و در نتیجه مانع انرژی کمتری \ cite {tribuzio-roueland_1.