مقاله قضایای کنترل برای انواع مدولار هیلبرت

چکیده

We prove an exact control theorem, in the sense of Hida theory, for the ordinary part of the middle degree étale cohomology of certain Hilbert modular varieties, after localizing at a suitable maximal ideal of the Hecke algebra. Our method of proof builds upon the techniques introduced by Loeffler-Rockwood-Zerbes; another important ingredient in our proof is the recent work of Caraiani-Tamiozzo on the vanishing of the étale cohomology of Hilbert modular varieties with torsion coefficients outside the middle degree. This work will be used in forthcoming work of the author to show that the Asai-Flach Euler system corresponding to a quadratic Hilbert modular form varies in Hida families.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک قضیه کنترل دقیق ، به معنای تئوری هیدا ، برای بخش معمولی از همبستگی درجه متوسط درجه متوسط از انواع مختلف ماژولار هیلبرت ، پس از بومی سازی در یک ایده آل حداکثر مناسب از جبر هک ، اثبات می کنیم.روش اثبات ما بر تکنیک های معرفی شده توسط Loeffler-Rockwood-Reerbes بنا شده است.یکی دیگر از عناصر مهم در اثبات ما ، کار اخیر Caraiani-Tamiozzo در مورد ناپدید شدن همبستگی اتیله از انواع ماژولار هیلبرت با ضرایب پیچشی خارج از درجه متوسط است.این کار در کارهای آینده نویسنده مورد استفاده قرار می گیرد تا نشان دهد سیستم اویلر Asai-Flach مطابق با یک فرم مدولار درجه دوم هیلبرت در خانواده های Hida متفاوت است.