مقاله تجمیع تصمیم گیری قوی با اطلاعات مرتبه دوم

چکیده

We consider a decision aggregation problem with two experts who each make a binary recommendation after observing a private signal about an unknown binary world state. An agent, who does not know the joint information structure between signals and states, sees the experts’ recommendations and aims to match the action with the true state. Under the scenario, we study whether supplemented additionally with second-order information (each expert’s forecast on the other’s recommendation) could enable a better aggregation. We adopt a minimax regret framework to evaluate the aggregator’s performance, by comparing it to an omniscient benchmark that knows the joint information structure. With general information structures, we show that second-order information provides no benefit. No aggregator can improve over a trivial aggregator, which always follows the first expert’s recommendation. However, positive results emerge when we assume experts’ signals are conditionally independent given the world state. When the aggregator is deterministic, we present a robust aggregator that leverages second-order information, which can significantly outperform counterparts without it. Second, when two experts are homogeneous, by adding a non-degenerate assumption on the signals, we demonstrate that random aggregators using second-order information can surpass optimal ones without it. In the remaining settings, the second-order information is not beneficial. We also extend the above results to the setting when the aggregator’s utility function is more general.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما یک مشکل جمع آوری تصمیم را با دو متخصص در نظر می گیریم که هرکدام پس از مشاهده سیگنال خصوصی در مورد یک کشور جهان باینری ناشناخته ، توصیه باینری را ارائه می دهند.یک نماینده ، که ساختار اطلاعات مشترک بین سیگنال ها و ایالت ها را نمی شناسد ، توصیه های کارشناسان را می بیند و هدف آن مطابقت با عمل با حالت واقعی است.تحت این سناریو ، ما مطالعه می کنیم که آیا علاوه بر اطلاعات مرتبه دوم (پیش بینی هر متخصص به توصیه دیگران) تکمیل شده است.ما یک چارچوب پشیمانی Minimax را برای ارزیابی عملکرد جمع کننده اتخاذ می کنیم ، با مقایسه آن با یک معیار همه کاره که ساختار اطلاعات مشترک را می شناسد.با ساختار اطلاعات عمومی ، ما نشان می دهیم که اطلاعات مرتبه دوم فایده ای ندارد.هیچ جمع کننده نمی تواند بیش از یک جمع کننده بی اهمیت ، که همیشه توصیه اول متخصص را دنبال می کند ، بهبود یابد.با این حال ، هنگامی که فرض می کنیم سیگنال های کارشناسان با توجه به وضعیت جهان ، نتایج مثبت ایجاد می شوند.هنگامی که جمع کننده قطعی است ، ما یک جمع کننده قوی را ارائه می دهیم که از اطلاعات مرتبه دوم استفاده می کند ، که می تواند به طور قابل توجهی از همتایان بدون آن بهتر عمل کند.دوم ، هنگامی که دو متخصص همگن هستند ، با اضافه کردن یک فرض غیر دفع شده بر روی سیگنال ها ، ما نشان می دهیم که جمع کننده های تصادفی با استفاده از اطلاعات مرتبه دوم می توانند بدون آن از موارد مطلوب پیشی بگیرند.در تنظیمات باقیمانده ، اطلاعات مرتبه دوم مفید نیست.ما همچنین نتایج فوق را به تنظیمات می دهیم که عملکرد ابزار جمع کننده عمومی تر باشد.