مقاله بررسی شبکه های عصبی نمودار هندسی: ساختارهای داده، مدل ها و کاربردها

چکیده

Geometric graph is a special kind of graph with geometric features, which is vital to model many scientific problems. Unlike generic graphs, geometric graphs often exhibit physical symmetries of translations, rotations, and reflections, making them ineffectively processed by current Graph Neural Networks (GNNs). To tackle this issue, researchers proposed a variety of Geometric Graph Neural Networks equipped with invariant/equivariant properties to better characterize the geometry and topology of geometric graphs. Given the current progress in this field, it is imperative to conduct a comprehensive survey of data structures, models, and applications related to geometric GNNs. In this paper, based on the necessary but concise mathematical preliminaries, we provide a unified view of existing models from the geometric message passing perspective. Additionally, we summarize the applications as well as the related datasets to facilitate later research for methodology development and experimental evaluation. We also discuss the challenges and future potential directions of Geometric GNNs at the end of this survey.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

نمودار هندسی نوع خاصی از نمودار با ویژگی های هندسی است که برای مدل سازی بسیاری از مشکلات علمی بسیار مهم است.بر خلاف نمودارهای عمومی ، نمودارهای هندسی غالباً تقارن فیزیکی ترجمه ها ، چرخش ها و بازتاب ها را نشان می دهند و باعث می شوند که آنها توسط شبکه های عصبی نمودار فعلی (GNN) پردازش شوند.برای مقابله با این مسئله ، محققان انواع مختلفی از شبکه های عصبی نمودار هندسی مجهز به خصوصیات متغیر/یکسان را پیشنهاد کردند تا هندسه و توپولوژی نمودارهای هندسی را بهتر توصیف کنند.با توجه به پیشرفت فعلی در این زمینه ، انجام یک بررسی جامع از ساختار داده ها ، مدل ها و برنامه های مربوط به GNN های هندسی ضروری است.در این مقاله ، بر اساس مقدمات ریاضی لازم اما مختصر ، ما یک دیدگاه یکپارچه از مدلهای موجود از منظر عبور پیام هندسی ارائه می دهیم.علاوه بر این ، ما برنامه ها و همچنین مجموعه داده های مرتبط را برای تسهیل تحقیقات بعدی برای توسعه روش شناسی و ارزیابی تجربی خلاصه می کنیم.ما همچنین در مورد چالش ها و جهت های بالقوه آینده GNN های هندسی در پایان این نظرسنجی بحث می کنیم.