مقاله بارگیری کوانتومی کارآمد توزیع احتمال از طریق انتشاردهنده های فاینمن

چکیده

We present quantum algorithms for the loading of probability distributions using Hamiltonian simulation for one dimensional Hamiltonians of the form ${\hat H}= Δ+ V(x) \mathbb{I}$. We consider the potentials $V(x)$ for which the Feynman propagator is known to have an analytically closed form and utilize these Hamiltonians to load probability distributions including the normal, Laplace and Maxwell-Boltzmann into quantum states. We also propose a variational method for probability distribution loading based on constructing a coarse approximation to the distribution in the form of a `ladder state’ and then projecting onto the ground state of a Hamiltonian chosen to have the desired probability distribution as ground state. These methods extend the suite of techniques available for the loading of probability distributions, and are more efficient than general purpose data loading methods used in quantum machine learning.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما الگوریتم های کوانتومی را برای بارگذاری توزیع های احتمال با استفاده از شبیه سازی همیلتون برای همیلتونیان یک بعدی از فرم $ {\ hat h} = δ+ v (x) \ mathbb {i} $ ارائه می دهیم.ما پتانسیل های $ v (x) $ را در نظر می گیریم که برای آن مبلغ فاینمن از فرم تحلیلی بسته استفاده می شود و از این همیلتونیان برای بارگیری توزیع های احتمال از جمله عادی ، لاپلاس و ماکسول-بولتزمن در حالت های کوانتومی استفاده می کنیم.ما همچنین یک روش متنوع برای بارگذاری توزیع احتمال بر اساس ساخت تقریب درشت به توزیع به شکل “حالت نردبان” و سپس پیش بینی در وضعیت زمین یک همیلتون انتخاب شده برای داشتن توزیع احتمال مورد نظر به عنوان حالت زمین پیشنهاد می کنیم.این روشها مجموعه تکنیک های موجود برای بارگیری توزیع احتمال را گسترش می دهند و از روشهای بارگیری داده های هدف کلی که در یادگیری ماشین کوانتومی استفاده می شوند ، کارآمدتر هستند.