در دنیای امروز، مفاهیم جبر خطی و هندسه پایه و اساس بسیاری از رشته‌های مهندسی، علوم کامپیوتر، هوش مصنوعی و گرافیک کامپیوتری است. دوره جبر خطی و هندسه ۲ در یودمی با هدف ارتقاء دانش شما از مفاهیم پیشرفته و کاربردی، شما را در شناخت دقیق ماتریس‌ها، بردارها و تبدیل‌های هندسی یاری می‌کند. این دوره برای علاقه‌مندان به حل مسائل پیچیده با استفاده از ابزارهای ریاضی و هندسی طراحی شده است و با مثال‌های عملی، یادگیری را تسهیل می‌نماید.

• شناخت عمیق مفاهیم فضاهای برداری و زیرفضاها
• کار با ماتریس‌ها، دترمینان و معکوس ماتریس
• تبدیل‌های خطی و نمایش آنها با ماتریس
• بردارهای ویژه و مقادیر ویژه و کاربردهای آن‌ها
• هندسه تحلیلی: معادلات خطوط، صفحات و سطوح مخروطی
• کاربردهای عملی در گرافیک کامپیوتری، پردازش تصویر و مدل‌سازی سه‌بعدی

هر مبحث با مثال‌های واقعی همراه است تا درک تئوری و عملی شما از جبر خطی و هندسه افزایش یابد.

• دسترسی مادام‌العمر به ویدئوها و منابع آموزشی
• تمرین‌های تعاملی و آزمون‌های پایان هر فصل
• پشتیبانی مدرس و امکان پرسش و پاسخ در فروم دوره
• کدهای نمونه در زبان‌های برنامه‌نویسی پایتون و MATLAB
• مدارک معتبر یودمی پس از اتمام دوره

با گذراندن این دوره، مهارت حل مسائل پیچیده ریاضی و هندسی را به شکل چشم‌گیری افزایش خواهید داد.

• آشنایی اولیه با ماتریس‌ها و بردارها
• درک مفاهیم مقدماتی حساب دیفرانسیل و انتگرال
• آشنایی مقدماتی با یکی از زبان‌های برنامه‌نویسی (پایتون یا MATLAB)

در صورت نیاز به مرور مفاهیم پایه، مطالعه منابع جبر خطی مقدماتی پیشنهاد می‌شود.

• فصل 1: بازبینی مفاهیم پایه جبر خطی

  بردارها، جمع و ضرب اسکالر، فضاهای برداری

• فصل 2: ماتریس‌ها و دترمینان

  انواع ماتریس، محاسبه دترمینان و ویژگی‌های آن

• فصل 3: معکوس ماتریس و حل دستگاه معادلات

  روش گاوس و گاوس-ژردن، کاربرد در سیستم‌های خطی

• فصل 4: تبدیل‌های خطی

  نمایش، ترکیب و مشخصه‌های تبدیل‌های خطی

• فصل 5: بردارهای ویژه و مقادیر ویژه

  روش پیدا کردن و کاربرد در فشرده‌سازی داده

• فصل 6: هندسه تحلیلی در فضای دوبعدی و سه‌بعدی

  معادلات خطوط، صفحات و منحنی‌های مخروطی

• فصل 7: کاربردها در گرافیک کامپیوتری

  تبدیل تصویر، چرخش و انتقال نودها

• فصل 8: پروژه نهایی

  پیاده‌سازی یک مدل سه‌بعدی با استفاده از مفاهیم دوره

برای درک بهتر مفاهیم، چند مثال عملی زیر در دوره بررسی می‌شود:

• محاسبه ماتریس تبدیل برای چرخش یک نقطه در صفحه دو بعدی
• حل یک دستگاه معادلات خطی با بیش از چهار متغیر در پایتون
• تحلیل بردارهای ویژه برای فشرده‌سازی تصویر به کمک کتابخانه‌های علمی
• ایجاد یک مدل سه‌بعدی ساده و اعمال تبدیل‌های هندسی روی آن

• برای تسلط بیشتر، حتما تمرین‌های ارائه‌شده را با دقت حل کنید.
• در فروم دوره فعال باشید و سوالات خود را مطرح نمایید.
• کدهای نمونه را تغییر داده و پروژه‌های شخصی ایجاد کنید.
• برای مرور، از یادداشت‌برداری مفهومی و ترسیم نمودارها کمک بگیرید.

با دانلود و شرکت در این دوره، مهارت‌های پایه‌ای و پیشرفته جبر خطی و هندسه را فرا گرفته و می‌توانید در پروژه‌های مهندسی، هوش مصنوعی و گرافیک کامپیوتری عملکرد خود را به‌طور قابل توجهی بهبود دهید. هم‌اکنون شروع کنید و مرزهای یادگیری خود را گسترش دهید!