ترجمه فارسی مقاله چارچوب برگمن قابل تفکیک برای بهینه سازی غیرخطی محدود شده با پراکندگی

چکیده

This paper considers the minimization of a continuously differentiable function over a cardinality constraint. We focus on smooth and relatively smooth functions. These smoothness criteria result in new descent lemmas. Based on the new descent lemmas, novel optimality conditions and algorithms are developed, which extend the previously proposed hard-thresholding algorithms. We give a theoretical analysis of these algorithms and extend previous results on properties of iterative hard thresholding-like algorithms. In particular, we focus on the weighted $\ell_2$ norm, which requires efficient solution of convex subproblems. We apply our algorithms to compressed sensing problems to demonstrate the theoretical findings and the enhancements achieved through the proposed framework.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله به حداقل رساندن یک عملکرد به طور مداوم متفاوت بر روی یک محدودیت کاردینالیت در نظر گرفته شده است.ما روی عملکردهای صاف و نسبتاً صاف تمرکز می کنیم.این معیارهای صافی منجر به نزول جدید می شود.بر اساس لیمماس نزول جدید ، شرایط بهینه و الگوریتم های جدید ایجاد شده است ، که الگوریتم های آستانه سخت قبلاً پیشنهادی را گسترش می دهد.ما یک تجزیه و تحلیل نظری از این الگوریتم ها ارائه می دهیم و نتایج قبلی را در مورد خصوصیات الگوریتم های آستانه سخت مانند سخت تکرار می کنیم.به طور خاص ، ما روی هنجار وزنی $ \ ELL_2 $ تمرکز می کنیم ، که به راه حل کارآمد زیربناهای محدب نیاز دارد.ما از الگوریتم های خود برای مشکلات سنجش فشرده شده برای نشان دادن یافته های نظری و پیشرفت های حاصل از چارچوب پیشنهادی استفاده می کنیم.