ترجمه فارسی مقاله مقادیر ویژه و گروه خودمورفیسم تثبیت شده

چکیده

We study the stabilized automorphism group of minimal and, more generally, certain transitive dynamical systems. Our approach involves developing new algebraic tools to extract information about the rational eigenvalues of these systems from their stabilized automorphism groups. In particular, we prove that if two minimal system have isomorphic stabilized automorphism groups and each has at least one non-trivial rational eigenvalue, then the systems have the same rational eigenvalues. Using these tools, we also extend Schmieding’s result on the recovery of entropy from the stabilized automorphism group to include irreducible shifts of finite type.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما گروه خودروگرایی تثبیت شده از سیستم های دینامیکی گذر حداقل و به طور کلی خاص را مطالعه می کنیم.رویکرد ما شامل توسعه ابزارهای جبر جدید برای استخراج اطلاعات در مورد مقادیر خاص ویژه این سیستم ها از گروه های تثبیت شده خودروشی آنها است.به طور خاص ، ما ثابت می کنیم که اگر دو سیستم حداقل دارای گروه های تثبیت ایزومورفیک ایزومورفیک باشند و هر کدام حداقل یک مقادیر ویژه منطقی غیر واقعی داشته باشند ، سیستم ها دارای مقادیر ویژه ای منطقی هستند.با استفاده از این ابزارها ، ما همچنین نتیجه Schmieding را در بازیابی آنتروپی از گروه خودروشی تثبیت شده گسترش می دهیم تا شامل تغییرات غیرقابل برگشت از نوع محدود شود.