ترجمه فارسی مقاله ماتریس های امضای غشاها

چکیده

We prove that, unlike in the case of paths, the signature matrix of a membrane does not satisfy any algebraic relations. We derive novel closed-form expressions for the signatures of polynomial membranes and piecewise bilinear interpolations for arbitrary $2$-parameter data in $d$-dimensional space. We show that these two families of membranes admit the same set of signature matrices and scrutinize the corresponding affine variety.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما ثابت می کنیم که ، بر خلاف در مورد مسیرها ، ماتریس امضاء یک غشای هیچگونه روابط جبری را برآورده نمی کند.ما عبارات بسته بندی شده رمان را برای امضاهای غشاهای چند جمله ای و درون یابی های دو طرفه کوچک برای داده های پارامتر 2 $ دلخواه در فضای D $ $-به دست می آوریم.ما نشان می دهیم که این دو خانواده از غشاها همان مجموعه ماتریس های امضا را می پذیرند و انواع وابسته مربوطه را بررسی می کنند.