ترجمه فارسی مقاله قاب های متحرک کارتن و منیفولدهای داده

چکیده

The purpose of this paper is to employ the language of Cartan moving frames to study the geometry of the data manifolds and its Riemannian structure, via the data information metric and its curvature at data points. Using this framework and through experiments, explanations on the response of a neural network are given by pointing out the output classes that are easily reachable from a given input. This emphasizes how the proposed mathematical relationship between the output of the network and the geometry of its inputs can be exploited as an explainable artificial intelligence tool.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

هدف از این مقاله ، استفاده از زبان فریم های متحرک کارتان برای مطالعه هندسه مانیفولد داده ها و ساختار ریمانی آن ، از طریق متریک اطلاعات داده و انحنای آن در نقاط داده است.با استفاده از این چارچوب و از طریق آزمایشات ، توضیحات در مورد پاسخ یک شبکه عصبی با اشاره به کلاسهای خروجی که از یک ورودی معین به راحتی قابل دسترسی هستند ، ارائه می شود.این تأکید می کند که چگونه رابطه ریاضی پیشنهادی بین خروجی شبکه و هندسه ورودی های آن می تواند به عنوان یک ابزار هوش مصنوعی قابل توضیح مورد سوء استفاده قرار گیرد.