ترجمه فارسی مقاله رمزگشایی پیچیدگی: بینش‌های یادگیری ماشین در مورد سیستم‌های دینامیکی آشوبناک

چکیده

We introduce new machine-learning techniques for analyzing chaotic dynamical systems. The primary objectives of the study include the development of a new and simple method for calculating the Lyapunov exponent using only two trajectory data points unlike traditional methods that require an averaging procedure, the exploration of phase transition graphs from regular periodic to chaotic dynamics to identify “almost integrable” trajectories where conserved quantities deviate from whole numbers, and the identification of “integrable regions” within chaotic trajectories. These methods are applied and tested on two dynamical systems: “Two objects moving on a rod” and the “Henon-Heiles” systems.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما تکنیک های جدید یادگیری ماشین را برای تجزیه و تحلیل سیستم های دینامیکی هرج و مرج معرفی می کنیم.اهداف اصلی این مطالعه شامل توسعه یک روش جدید و ساده برای محاسبه نماینده Lyapunov با استفاده از تنها دو نقطه داده مسیر بر خلاف روش های سنتی است که به یک روش متوسط ​​نیاز دارند ، اکتشاف نمودارهای انتقال فاز از دینامیک منظم به هرج و مرج برای شناسایی “”مسیرهای تقریباً یکپارچه که در آن مقادیر محافظت شده از تعداد کل منحرف می شوند ، و شناسایی” مناطق یکپارچه “در مسیرهای هرج و مرج.این روشها بر روی دو سیستم دینامیکی مورد استفاده و آزمایش قرار می گیرند: “دو شیء در حال حرکت بر روی میله” و سیستم های “Henon-Heiles”.