ترجمه فارسی مقاله راه حل های مثبت مسائل بیضی منفرد با شارهای نامحدود و جمله همرفت نامحدود

چکیده

In this paper, we study the existence of a solution for a class of Dirichlet problems with a singularity and a convection term. Precisely, we consider the existence of a positive solution to the Dirichlet problem $$-Δ_p u = \fracλ{u^α} + f(x,u,\nabla u)$$ in a bounded, smooth domain $Ω$. The convection term has exponents with no upper limitations neither in $u$ nor in $\nabla u$. This is somewhat unexpected and rare. So, we address a wide range of problems not yet contained in the literature. The solution of the problem combines the definition of an auxiliary problem, the method of sub- and super-solution and Schauder’s fixed point theorem.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله ، ما وجود یک راه حل برای یک کلاس از مشکلات Dirichlet را با یک تکینگی و یک اصطلاح همرفت بررسی می کنیم.دقیقاً ، ما وجود یک راه حل مثبت را برای مشکل dirichlet $ $-Δ_p u = \ fracλ {u^α} + f (x ، u ، \ nabla u) $ $ در یک دامنه محدود و صاف $ $ در نظر می گیریم.اصطلاح همرفت دارای نمایندگی هایی است که محدودیت بالایی ندارند و نه در $ U $ و نه در $ \ nabla u $.این تا حدودی غیر منتظره و نادر است.بنابراین ، ما طیف گسترده ای از مشکلات را که هنوز در ادبیات موجود نیست ، بررسی می کنیم.راه حل مسئله تعریف یک مشکل کمکی ، روش قضیه ثابت و فوق العاده سومین و شوودر را ترکیب می کند.