ترجمه فارسی مقاله در یک سری از VOA های ساده وابسته در سطح غیر قابل قبول از رتبه یک SCFT 4D

چکیده

We study the representations of the simple affine vertex algebras at non-admissible level arising from rank one 4D SCFTs. In particular, we classify the irreducible highest weight modules of $L_{-2}(G_2)$ and $L_{-2}(B_3)$. It is known by the works of Adamović and Perše that these vertex algebras can be conformally embedded into $L_{-2}(D_4)$. We also compute the associated variety of $L_{-2}(G_2)$, and show that it is the orbifold of the associated variety of $L_{-2}(D_4)$ by the symmetric group of degree 3 which is the Dynkin diagram automorphism group of $D_4$. This provides a new interesting example of associated variety satisfying a number of conjectures in the context of orbifold vertex algebras.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

ما بازنمودهای جبر vertex vertex ساده را در سطح غیر قابل قبول ناشی از رتبه یک 4D SCFT مطالعه می کنیم.به طور خاص ، ما ماژول های بالاترین وزن غیرقابل برگشت $ L _ {-2} (G_2) $ و $ l _ {-2} (B_3) $ را طبقه بندی می کنیم.توسط آثار Adamović و Perše شناخته شده است که این جبرهای راس را می توان به طور هماهنگ در $ L _ {-2} (D_4) $ تعبیه کرد.ما همچنین تنوع مرتبط با $ L _ {-2} (G_2) $ را محاسبه می کنیم و نشان می دهیم که این بخش از تنوع مرتبط با $ L _ {-2} (D_4) توسط گروه متقارن درجه 3 است که این استگروه Dynkin Diagram Automorphism از $ D_4 $.این یک نمونه جالب جدید از تنوع مرتبط با رضایت تعدادی از حدس در زمینه جبر vertex verbifold را ارائه می دهد.