ترجمه فارسی مقاله در مورد جبر Toeplitz از سیستم های محصول

چکیده

In the setting of product systems over group-embeddable monoids, we consider nuclearity of the associated Toeplitz C*-algebra in relation to nuclearity of the coefficient algebra. Our work goes beyond the known cases of single correspondences and compactly aligned product systems over right LCM monoids. Specifically, given a product system over a submonoid of a group, we show, under technical assumptions, that the fixed-point algebra of the gauge action is nuclear iff the coefficient algebra is nuclear; when the group is amenable, we conclude that this happens iff the Toeplitz algebra itself is nuclear. Our main results imply that nuclearity of the Toeplitz algebra is equivalent to nuclearity of the coefficient algebra for every full product system of Hilbert bimodules over abelian monoids, over $ax+b$-monoids of integral domains and over Baumslag-Solitar monoids $BS^+(m,n)$ that admit an amenable embedding, which we provide for $m$ and $n$ relatively prime.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در تنظیم سیستم های محصول بر روی مونوئیدهای قابل تعدیل گروه ، ما هسته ای از toeplitz c*-algebra مرتبط را در رابطه با هسته ای جبر ضریب در نظر می گیریم.کار ما فراتر از موارد شناخته شده مکاتبات منفرد و سیستم های محصول تراز شده کاملاً تراز شده بر روی مونوئیدهای LCM راست است.به طور خاص ، با توجه به یک سیستم محصول بیش از یک زیرنویس یک گروه ، ما با فرضیات فنی نشان می دهیم که جبر نقطه ثابت عمل سنج اگر هسته ای باشد ، جبر ضریب هسته ای است.هنگامی که این گروه قابل تحمل است ، نتیجه می گیریم که این اتفاق می افتد اگر جبر Toeplitz خود هسته ای باشد.نتایج اصلی ما حاکی از آن است که هسته ای بودن جبر Toeplitz معادل هسته ای جبر ضریب برای هر سیستم کامل محصول هیلبرت دونوئیدها ، بیش از $ AX+B $ -MOMOIDS دامنه های انتگرال و بیش از Baumslag-solitar monoids $ bs $ bs^+(m ، n) $ که یک تعبیه قابل قبول را پذیرفته است ، که ما برای $ m $ و $ n $ نسبتاً برتر تهیه می کنیم.