ترجمه فارسی مقاله در مورد تجزیه حالت دینامیکی همگرا و هم ارزی آن با رگرسیون هسته شغلی

چکیده

This paper presents a new technique for norm-convergent dynamic mode decomposition of deterministic systems. The developed method utilizes recent results on singular dynamic mode decomposition where it is shown that by appropriate selection of domain and range Hilbert spaces, the Liouville operator (also known as the Koopman generator) can be made to be compact. In this paper, it is shown that by selecting appropriate collections of finite basis functions in the domain and the range, a novel finite-rank representation of the Liouville operator may be obtained. It is also shown that the model resulting from dynamic mode decomposition of the finite-rank representation is closely related to regularized regression using the so-called occupation kernels as basis functions.

چکیده به فارسی (ترجمه ماشینی)

در این مقاله یک تکنیک جدید برای تجزیه حالت پویا هنجار تبدیل سیستم های قطعی ارائه شده است.روش توسعه یافته از نتایج اخیر در تجزیه حالت پویا مفرد استفاده می کند که در آن نشان داده شده است که با انتخاب مناسب فضاهای دامنه و دامنه هیلبرت ، اپراتور لیوویل (که به عنوان ژنراتور کوپمن نیز شناخته می شود) می تواند جمع و جور شود.در این مقاله نشان داده شده است که با انتخاب مجموعه های مناسب از توابع پایه محدود در دامنه و دامنه ، ممکن است یک بازنمایی رتبه محدود جدید از اپراتور لیوویل بدست آید.همچنین نشان داده شده است که مدل ناشی از تجزیه حالت پویا از بازنمایی محدوده محدود با رگرسیون منظم با استفاده از هسته های به اصطلاح اشغال به عنوان توابع پایه ارتباط نزدیکی دارد.